\(\text{2010.a+2025.b=134.15.a+135.15.b=15(134.a+135.b)}⋮15\Rightarrow2010.a+2025.b⋮15\)

\(\Rightarrow2010.a+2025.b⋮15\)

k mình nhé

\(2010⋮15\Rightarrow2010a⋮15\)

\(2025⋮15\Rightarrow2025b⋮15\)

\(\Rightarrow2010a+2025b⋮15\)

p ∈ P ; p > 3

=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2  (k ∈ N*)

xét p = 3k+1

=> p + 8 = 3k + 1 + 8

=> p + 8 = 3k + 9 ⋮ 3 là hợp số

xét p = 3k + 2

=> p + 4 = 3k + 2 + 4

=> p + 4 = 3k + 6 ⋮ 3 là hợp số      ;         mà theo đề bài    p + 4 là số nguyên số 

=> p = 3k + 2 (loại)

vậy p + 8 là hợp số 

Trường hợp 1: Tia Oz nằm trong nửa mp bờ Oy chứa tia Ox

O y x z 25 độ 55 độ

Vì \(\widehat{zOy}< \widehat{xOy}\left(25^0< 55^0\right)\)

Nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

=> \(\widehat{zOy}+\widehat{xOz}=\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow25^0+\widehat{xOz}=55^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOz}=55^0-25^0\)

Vậy \(\widehat{xOz}=30^0\)

Trường hợp 2: Tia Oz không nằm trên nửa mp bờ Oy chứa tia Ox

O y x 55 độ z 25 độ

Vì tia Oz không nằm trên cùng một nửa mp bờ Oy chứa Ox

=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\) 

\(\Leftrightarrow55^0+25^0=\widehat{xOz}\)

Vậy \(\widehat{xOz}=80^0\)

góc xOy=55 độ

góc yOz=25 độ

=> góc xOz= xOy+yOz

=55+25

=80 độ

Vậy góc xOz=80 độ

bn này đăng câu hỏi này 2 lần rồi đó

M = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + .... + 6⁹⁹ + 6¹⁰⁰

    = ( 6 + 6² ) + ( 6³ + 6⁴ ) + ( 6⁵ + 6⁶ ) + ... + ( 6⁹⁹ + 6¹⁰⁰ )

    = 6.( 1 + 6 ) + 6³. ( 1 + 6 ) + 6⁵. ( 1 + 6 ) + ... + 6⁹⁹. ( 1 + 6 )

    = 6 .7 + 6³. 7 + 6⁵. 7 + ... + 6⁹⁹. 7

    = ( 6 + 6³ + 6⁵ + ... + 6⁹⁹ ) . 7 chia hết cho 7

\(\Rightarrow\) M chia hết cho 7

M = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + .... + 6⁹⁹ + 6¹⁰⁰

M = (6+6²) + (6³+6⁴) + (6⁵+6⁶) + .... + (6⁹⁹+6¹⁰⁰)

M = 42 + (6.6²+6².6²) + (6.6⁴+6².6⁴) + .... + (6.6⁹⁸+6².6⁹⁸)

M = 42.1 + 6²(6+6²) + 6⁴(6+6²) + .... + 6⁹⁸(6+6²)

M = 42.1 + 6².42 + 6⁴.42 + ..... + 6⁹⁸.42

M = 42.(1+6²+6⁴+....+6⁹⁸)

      có 42 ⋮ 7 => 42.(1+6²+6⁴+....+6⁹⁸) ⋮ 7

=> M ⋮ 7 (đpcm)

      \(a.x-a.y+b.x-b.y\)

\(=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)\)

\(=a.\left(-4\right)+b.\left(-4\right)\)(Theo bài ra x-y=-4)

\(=\left(-4\right).\left(a+b\right)\)

\(=\left(-4\right).15\)(Theo bài ra a+b=15)

\(=-60\)

12 hàng nhé

A =  3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

3A = 3(3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰) 

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹

2A = 3A - A = (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰) 

2A = 3¹⁰¹ - 3 

=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)

Vay ........

A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹

3A - A = ( 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹ ) - (  3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ )

2A = 3¹⁰¹ - 3 

A = 3¹⁰¹ - 3 : 2

Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo là 90 độ

Vì \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^o\)=> \(\widehat{A}>\widehat{B}\)

=> \(\widehat{A}\)= (90 + 20) : 2

            = 55 độ

=> \(\widehat{B}\)= 90 - 55

            = 35

Có \(\widehat{A}\)và \(\widehat{B}\)là 2 góc phụ nhau

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{B}=90^0\)

Lại có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^0\)

\(\widehat{A}=\frac{90^0+20^0}{2}=55^0\)

\(\widehat{B}=90^0-55^0=35^0\)

Vậy \(\widehat{A}=55^0\)và \(\widehat{B}=35^0\)