Do \(C\in d:x-2y+8=0\) nên \(C\left(2m-8;m\right)\) 

Ta có \(AB=\sqrt{\left(5-2\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{10}\)

Phương trình đường thẳng AB có dạng:

\(AB:\dfrac{y-2}{x-2}=\dfrac{1-2}{5-2}=-\dfrac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow3y-6=2-x\) \(\Leftrightarrow x+3y-8=0\)

Do đó \(d\left(C,AB\right)=\dfrac{\left|2m-8+3m-8\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\dfrac{\left|5m-16\right|}{\sqrt{10}}\)

Mặt khác \(S_{ABC}=17\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AB.d\left(C,AB\right)=17\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\sqrt{10}.\dfrac{\left|5m-16\right|}{\sqrt{10}}=17\) \(\Leftrightarrow\left|5m-16\right|=34\) (*)

Nếu \(m\ge\dfrac{16}{5}\) thì (*) \(\Rightarrow5m-16=34\Leftrightarrow m=10\) (nhận). Khi đó \(C\left(12;10\right)\)

Nếu \(m< \dfrac{16}{5}\) thì (*) \(\Rightarrow16-5m=34\)  \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{18}{5}\) (nhận). Khi đó \(C\left(-\dfrac{76}{5};-\dfrac{18}{5}\right)\)

Vậy có 2 điểm C thỏa nãm ycbt là \(C\left(12;10\right)\) và \(C\left(-\dfrac{76}{5};-\dfrac{18}{5}\right)\)

a) Vector chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(4;-2\right)\)

=> Vector pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(2;4\right)\)

Phương trình (d) : 2(x + 1) + 4(y - 1) = 0 

<=> x + 2y - 1 = 0

b) \(d\left(M,\Delta\right)=\dfrac{\left|3.\left(-1\right)-4.1-3\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=2\)

c) Do đường thẳng \(d_1\perp\Delta\)

nên \(\overrightarrow{u}\left(4;-2\right)\) là vector pháp tuyến của (d₁)

Phương trình tổng quát : 

4(x + 1) - 2(y - 2) = 0

<=> 2x - y + 4 = 0 

Ta có \(x^2+4x-5\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)\ge0\) 

Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\). Ta thấy \(1,-5\) là các nghiệm đơn của \(f\left(x\right)\). Ta lập bảng xét dấu:

Ta suy ra \(f\left(x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-5\end{matrix}\right.\)

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{x\inℝ|\left(x\ge1\right)V\left(x\le-5\right)\right\}\)

a) ĐKXĐ : \(x^2-16\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm4\)

TXĐ hàm số D = \(ℝ\backslash\left\{4;-4\right\}\)

b) ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3\ge0\\4-x\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\le x\le4\)

TXĐ hàm số D = \(\left[\dfrac{3}{2};4\right]\)

Giống nhau:

- Cả Văn Lang-Âu Lạc và Đại Việt đều là những nền văn minh phát triển trên đất nước Việt Nam.

- Cả hai văn minh đều có những thành tựu về văn hóa, nghệ thuật, kiến trúc và khoa học kỹ thuật.

- Cả hai đều có truyền thống lịch sử phong phú, với nhiều nhân vật anh hùng, sự kiện lịch sử đáng nhớ.

Khác nhau:

- Văn minh Văn Lang-Âu Lạc được biết đến với hình ảnh đồng bronze và đồ sứ, trong khi văn minh Đại Việt được biết đến với những công trình kiến trúc như Hoàng thành Thăng Long hay các đình, chùa, miếu.

- Văn minh Văn Lang-Âu Lạc không có một hệ thống chữ viết chính thức, trong khi văn minh Đại Việt đã phát triển ra một hệ thống chữ viết riêng (chữ Nôm).

- Văn minh Văn Lang-Âu Lạc có những truyền thống và phong tục tôn giáo đa dạng, trong khi văn minh Đại Việt có một tôn giáo chính thức là đạo Phật.

a) Oxygen duy trì sự hô hấp, khi ở nơi đông người trong không gian kín nồng độ oxygen càng loãng.

 ⇒ Nồng độ oxygen trong không khí không đủ để cung cấp cho mọi người.

⇒ Ta cảm thấp khó thở và phải thở nhanh hơn để lấy được nhiều oxygen hơn.

b) Vì oxygen duy trì sự cháy mà trong bình khí oxygen nguyên chất, nồng độ oxygen lớn hơn ngoài không khí nên tàn đóm cháy bùng lên.

\(a.2Fe+6H_2SO_{4\left(đặc\right)}\rightarrow\left(t^o\right)Fe_2\left(SO_4\right)_3+3SO_2+6H_2O\\ n_{SO_2}=\dfrac{3,36}{22,4}=0,15\left(mol\right)\\ n_{Fe}=\dfrac{2}{3}.0,15=0,1\left(mol\right)\\ n_{Fe_2\left(SO_4\right)_3}=\dfrac{0,15}{3}=0,05\left(mol\right)\\ a,m=m_{Fe}=0,1.56=5,6\left(g\right)\\ b,m_{Fe_2\left(SO_4\right)_3}=400.0,05=20\left(g\right)\)