\(B=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-2\right):\sqrt{x}\left(x>0\right)\\ =\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-2\right].\dfrac{1}{\sqrt{x}}\\ =\left(\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2\right).\dfrac{1}{\sqrt{x}}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\)

aaa

Số bé là:

  (56-14):2=21

Số lớn là: 

  21+14=35

Nếu bạn không dùng đến điểm O thì theo mình nghĩ sẽ không sao bạn nhé! Tuy nhiên để giải toán chắc chắn và chính xác chúng mình nên vẽ hình theo dữ kiện đề bài cho!

Câu hỏi là gì ạ?

Coi số bé là 1 phần, số lớn là 5 phần và 10 đơn vị

Tổng số phần bằng nhau:

   1 + 5 = 6 (phần)

Số bé là:

   (76-10):6=11

Số lớn là:

   76-11=65

3) Từ phần 2, ta có: \(B=\dfrac{3}{\sqrt x+1}\)

Khi đó: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt x+1}{\sqrt x+3}\cdot\dfrac{3}{\sqrt x+1}=\dfrac{3}{\sqrt x+3}\)

Vì x nguyên dương nên \(x\ge1\)

\(\Rightarrow \sqrt x\ge 1\)

\(\Rightarrow \sqrt x+3\ge 1+3=4\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt x+3}\le\dfrac14\)

\(\Rightarrow \dfrac{3}{\sqrt x+3}\le \dfrac34\) hay \(P\le \dfrac34\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

$\text{#}Toru$

a: Thay x=9 vào B, ta được: \(B=\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}+1}=\dfrac{3}{3+1}=\dfrac{3}{4}\)

b: \(P=A\cdot B\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

c: \(m=\dfrac{1}{P}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\) 

=>\(\sqrt{x}+2=m\cdot\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}\left(m-1\right)=2\)

Để \(m=\dfrac{1}{P}\) có nghiệm thì \(m-1\ne0\)

=>\(m\ne1\)

1: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB

Xét (O) có

ΔABQ nội tiếp

AQ là đường kính

Do đó: ΔABQ vuông tại B

=>AB\(\perp\)BQ

mà MO\(\perp\)AB

nên MO//BQ