Ta có:

\(A=\frac{3x+5}{x+2}=\frac{3x+6-1}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-1}{x+2}\)

\(A=3-\frac{1}{x+2}\)

Để A đạt giá trị nguyên khi và chỉ khi 1 chia hết cho x+2. Tức là x+2 là ước của 1

Ư(1)={-1;1}

\(x+2=-1\Rightarrow x=-3\Rightarrow A=4\)

\(x+2=1\Rightarrow x=-1\Rightarrow A=2\)

3X+5/2+X=3X-6-1/X+2=3(X+2)-1/X+2

=>3-1/X+2 CHIA HET CHO 2+X

=>1 CHIA HẾT CHO 2+X,=>2+X LÀ U CUA 1

=>X+2=-1=>X=-3

=>X+2=1=>X=-1

(1-2)+(3-4)+...+(103-104)+105=-52+105=-53

có ((104-1):1+1):2=52 dấu ngoặc

<=>(X+20)^100=0

=>X+20=0

<=>|Y+4|=0=>Y+4=0

=>X=-20

=>Y=-4

Vì \(\left(x+20\right)^{100}\ge0;\left|y+4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+20\right)^{100}+\left|y+4\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+20\right)^{100}=0\\\left|y+4\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}}\)

Vậy x = - 20; y = - 4

ta có: \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)

suy ra: x-1 phải =0 

suy ra x=1

Có: \(A=\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}+3.I3y^2I+5\ge\sqrt{4}+3.0+5=7\)

dấu bằng xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2\\y=0\end{cases}=0}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)

\(3\left|3y^2\right|+5\ge5\)

Cộng vế với vế ta được :\(A=\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}+3\left|3y^2\right|+5\ge2+5=7\) có gtnn là 7

Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left|3y^2\right|=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=4\end{cases}}}\)

Vậy gtnn của A là 7 <=> x = - 1/2 ; y = 0

sao khong ai ho minh vay??

đáp án là: 270 km

mình có giải trên youtube

đây là link:

https://www.youtube.com/watch?v=g_hzybiipkI&index=3&list=PLOw8QiEBPh7wHEfH2A9aFO5a55adgURSv&t=3s

Vì \(\left(x+1\right)^{20}\ge0;\left(y+2\right)^{26}\ge0\) ( số mũ đều chẵn )

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^{20}+\left(y+2\right)^{26}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+1\right)^{20}=0;\left(y+2\right)^{26}=0\)

=> \(x+1=0;y+2=0\)

=> x = - 1; y = - 2

\(\Rightarrow2.x^8-3x^5+2=2.\left(-1\right)^8-3.\left(-1\right)^5+2=7\)