Bài 1:

Xét \(\Delta AEBvs\Delta HEB\)

BE cạnh huyền chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\left(gt\right)\)

\(\Delta AEB=\Delta HEB\)( cạnh huyền- góc nhọn)

\(\Rightarrow AB=HB;AE=EH\)( Các cặp cạnh tương ứng)

=> BE là đường trung trực của AH do(\(AB=HB;AE=EH\))

b) Xét\(\Delta AEKvs\Delta HEC\) 

AE=EH( cmt)

\(\widehat{EAK}=\widehat{EHC}=90^0\)

\(\widehat{KEA}=\widehat{CEH}\)(đối đỉnh)

\(\Delta AEK=\Delta HEC\)(g-c-g)

=>EK=EC cặp cạnh tương ứng

c) Theo kết quả câu a ta đã có EA=EH

Trong tam giác vuông EHC có EH<EC

Nên EA< EC hay AE<EC

B H C A E K

hình vẽ không được chính xác nhe bạn

Bài 2 đề yêu cầu làm gì vậy bạn?

bài 2 la f tính giá trị của đa thức Q tại x= 1996

|X-5|^2007=0=>|X-5|=0=>X-5=0=

|Y-4|^287=0=>|Y-4|=0=>Y-4=0

=>X=5=

=>Y=4

Ta có :

\(\left|x-5\right|^{2007}\ge0\)

\(\left|y-4\right|^{287}\ge0\)

Mà đề cho \(\left|x-5\right|^{2007}+\left|y-4\right|^{287}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-5\right|^{2007}=0\\\left|y-4\right|^{287}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-5\right|=0\\\left|y-4\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}}\)

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{99.100.101}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{100.101}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10100}\right)=\frac{5049}{20200}\)

A=1/2(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+.......+1/99.100-1/100.101)

A=1/2(1/1.2-1/100.101)

A=1/2(1/1.2-1/100.101)=5049/202000

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}\)

\(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+....+\frac{100}{99.100}-\frac{99}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-..........+1/99-1/100=1-1/100=99/100

Ta có: \(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_1+x_2}{y_1+y_2}=-\frac{1}{4}\Rightarrow\)Khi y=-16 thì x=4

-1/4 là hệ số tỉ lệ à

Tính IE²=32²=1024 cm

IF²=40²=1600 cm

EF²=24²=576

Ta có 1024+576=1600 hay IE²+EF²=IF²

theo định lí pitago đảo tam giác IFE vuông tại E

TA CÓ IE^2=32^2=1024

IF^2=40^2=1600

EF^2=24^2=567

HAY IF^2+EF^2=IE^2

=>AD ĐL PYTAGO DAO TA CÓ

TAM GIÁC IEFVUONGTAI E