Cho x;y;z thõa mãn: \(\frac{3x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{3z}{5}\)và y-z =15. giá trị x+y+z=...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VT
0
VT
2
12 tháng 2 2017
Ta có n là mọi số nguyên \(\Rightarrow\)\(n\in Z\)Ta xét 3 trường hợp
TH1: n là số nguyên âm
Ta có n2 = Một số nguyên âm bất kì \(.\)Chính nó = Một số nguyên dương
Vậy n < n2
TH2: n là 0
thì n2 = 0
0=0 vậy n = n
TH3: n là số nguyên duơng
Ta xét n = 1 và n<1
Nếu n = 1 thì n2=1
Vậy n= n2
Ta xét n<2
Thì n2 luôn luôn lớn hơn nó
Vậy \(n\le n^2\)
12 tháng 2 2017
Ta có: \(|x+\frac{1}{1\cdot5}|+|x+\frac{1}{5\cdot9}|+...+|x+\frac{1}{397\cdot401}|=101x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\Rightarrow x+\frac{1}{1\cdot5}+x+\frac{1}{5\cdot9}+...+x+\frac{1}{397\cdot401}=101x\)
\(\Rightarrow100x+\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{4}{1\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+...+\frac{4}{397\cdot401}\right)=101x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}\cdot\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{397}-\frac{1}{401}\right)=101x-100x=x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}\cdot\frac{400}{401}=\frac{100}{401}=x\)
Ta có: \(\frac{3x}{4}\)= \(\frac{y}{2}\)= \(\frac{3z}{5}\)
=> \(\frac{1}{3}.\frac{3x}{4}=\frac{1}{3}.\frac{y}{2}=\frac{1}{3}.\frac{3z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{12}=\frac{y}{6}=\frac{3z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{y-z}{6-5}=15\)
Suy ra:
\(\Rightarrow\)x + y + z = 225