\(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)

Để \(1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\) đạt GTLN <=> \(\frac{1}{x^2+y^2+2}\) đạt GTLN

=> \(x^2+y^2+2\) đạt GTNN

Vì \(x^2+y^2\ge0\) với mọi x thuộc R

=> \(x^2+y^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 0

Vậy GTNN của B là \(\frac{3}{2}\) tại x = y = 0

=\(\frac{X^{2+}Y^2+3}{X^2+Y^2+2}\) =\(\frac{X^2+Y^2+2}{X^2+Y^2+2}+\frac{1}{X^2+Y^2+2}\) 

=\(1+\frac{1}{X^2+Y^2+2}\) 

BLOWNS NHẤT KHI<=>\(\frac{1}{^{X^2+Y^2+2}}\) LỚN NHẤT

=>X^2+Y^2+2 =2=>X=Y=0

=>B LỚN NHẤT KHI X=Y=0

\(^{10^{n+1}-6.10^n}\)=\(^{10^n-10^n-6.10^n}\)

=\(^{4.10^n}\)

=>rút gọn thành 4.10^n

10^N+1-6-10^N

=10^N.10^N-6-10^N

=4.10^N

=4.10^N

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\Rightarrow a=3k;b=4k\) Thay vào \(\frac{2a-5b}{a-3b}\) ta được :

\(\frac{2a-5b}{a-3b}=\frac{2.3k-5.4k}{3k-3.4k}=\frac{6k-20k}{3k-12k}=\frac{k\left(6-20\right)}{k\left(3-12\right)}=\frac{-12}{-9}=\frac{4}{3}\)

2a-5b/a-3b =\(\frac{2\left(\frac{a}{b}\right)-5}{\frac{a}{b}-5}\) =2(3/4)-5/3/4-5

=14/9

Hình tự xử đi nhé

Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có:

 \(AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\)

 \(16^2+AC^2=20^2\)

 \(256+AC^2=400\)

                \(AC^2=400-256=144\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ACD\)vuông tại A có:

  \(AC^2+AD^2=DC^2\left(pytago\right)\)

  \(12^2+5^2=DC^2\)(Vì 144 + 25 = 169)

  \(\Rightarrow DC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)