a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc D=góc E

=>ΔBHD=ΔCKE

=>BH=CK

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

=>ΔAHB=ΔAKC

b: góc IBC=góc HBD

góc ICB=góc KCE

mà góc HBD=góc KCE

nên góc IBC=góc ICB

=>IB=IC

IB+BH=IH

IC+CK=IK

mà IB=IC; BH=CK

nên IK=IH

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AH=AK

AI chung

=>ΔAHI=ΔAKI

=>góc HAI=góc KAI

=>AI là phân giác của góc DAE

c: Xet ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

h mik nhe

A B C E K H F M

Mình giải tiếp câu c và d nhé.

c) BK = CH (cm câu b) mà BE = EK = BK/2 (E là trung điểm BK) ; FC = CH/2 (F là trung điểm HC) => BE = EK = FC

\(\Delta BME,\Delta CMF\) có BM = CM ; BE = CF (cmt) ;\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)(2 góc slt của BK // CH)

\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta CMF\left(c.g.c\right)\)=> ME = MF (2 cạnh tương ứng) ;\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(2 góc tương ứng) mà\(\widehat{BME}+\widehat{EMC}=180^0\)(kề bù)\(\Rightarrow\widehat{CMF}+\widehat{EMC}=180^0\)=> E,M,F thẳng hàng

d) Nối CE.\(\Delta FEC,\Delta KCE\)có FC = KE (cmt) ; CE chung ;\(\widehat{FCE}=\widehat{KEC}\)(2 góc slt của BK // CH)

\(\Rightarrow\Delta FEC=\Delta KCE\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{FEC}=\widehat{KCE}\)(2 góc tương ứng) mà chúng ở vị trí slt => EF // CK mà\(CK⊥AM\)

\(\Rightarrow EF⊥AM\).\(\Delta AME,\Delta AMF\)vuông tại M có ME = MF (cmt) ; AM chung nên\(\Delta AME=\Delta AMF\left(2cgv\right)\)

=> AE = AF\(\Rightarrow\Delta AEF\)cân tại A

từ  a - b-  c = 0 .Suy ra:A=\(\frac{b}{a}.\frac{-c}{b}.\frac{a}{c}=1\)

/x+1/+/x+2/+...+/x+2010/>0

suy ra 2011x > 0

suy ra x>0

suy ra x+1;x+2;...;x+2010 > 0

suy ra x+1+x+2+x+3+...+x+2010=2011x

                 ......

suy ra  x=2022060

 Bài này của lớp 6 mà