XÉT TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC CÓ

AB=AC(GT)

AH CHUNG

GÓC AHB = GÓC AHC

=>TAM GIÁC AHB=TAM GIÁC AHC (CGC)

C,XÉT TAM GIÁC AHE VÀ TAM GIÁC AFH CÓ

AH CHUNG

GÓC AEH=GÓC AFH =90*

A1=A2

=>TAM GIÁC AHE=TAM GIÁC AFH (GCG)

=>HE=HF (CẠNH TƯƠNG ỨNG) A B C H

Lam nhanh ho mk voi mk rat gap

A B C D E F M N

CHÚ Ý: đề em bị sai nhé, anh đoán đề chính xác sẽ giống hình này

Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC

Dựng MN \(⊥\)AD 

Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta\)CFD và \(\Delta\)MND có:

\(\widehat{CDF}=\widehat{MDN}\)(góc đối đỉnh)

MD=DC (cách dựng)

=> \(\Delta\)CFD = \(\Delta\)MND (cạnh huyền-góc nhọn)

=> DF=DN (*)

Mặt khác, \(\Delta\)BED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => \(\Delta\)BMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)

Từ (*) và (**) => DF=DN=NE

=> DF=\(\frac{1}{2}\)DE (ĐPCM)

Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC

Dựng MN ⊥AD 

Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:

góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)

MD=DC (cách dựng)

=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)

=> DF=DN (*)

Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)

Từ (*) và (**) => DF=DN=NE

=> DF=1/2DE (ĐPCM)

CHÚ Ý: đây là định lý đảo của trung tuyến trong tam giác vuông

Do tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến

mà theo ĐL đảo ủa đường trung tuyến thì nếu trung tuyến = một nửa cạnh huyền thì tam giác đó vuông

=> tam giác ABC vuông cân tại A

=> A=90

CAM ON BAN NHIEU NHA