\(^{2^{70}}\)sẽ có phần nguyên là 1 và mũ 21

\(^{3^{51}}\)sẽ có phần nguyên là 2 và mũ 24

nếu 2 phần nguyên giống nhau thì ta sẽ so sánh phần mũ

còn lần này thì hai phần nguyên khác nhau nên ta sẽ so sánh phần nguyên

vì 1 < 2 nên \(2^{70}< 3^{51}\)

Có phân số \(\frac{14n+3}{21n+5}\)( n \(\inℕ\))

Để \(\frac{14n+3}{21n+5}\)là phân số tối giản thì:

Gọi ƯCLN(14n+3;21n+5) là d ( d \(\inℕ^∗\))

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left(21n+5\right)⋮d\\\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(21n+5\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(42n+10\right)⋮d\\\left(42n+9\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(42n+10\right)-\left(42n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(42n+10-42n-9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Mà d \(\inℕ^∗\)\(\Rightarrow d=1\)

Vậy phân số \(\frac{14n+3}{21n+5}\)là phân số tối giản ( đpcm )

P.S: đpcm: điều phải chứng minh 

\(\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{4}\right).......\left(1+\frac{1}{100}\right)\)

= \(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}......\frac{101}{100}\)

= \(\frac{3.4.5....101}{2.3.4.....100}\)

= \(\frac{101}{2}\)

(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)+...+(1+1/100)

=3/2*4/3*5/4*...*101/100

=101/2

=50,5

A = (15-17) - |-3| - [ (-2).3 - (-3)² ]

A = (-2) - 3 - [ (-6) - 9 ]

A = (-5) - (-15)

A = (-5) + 15

A = 10

B = 418 + [ 418 - (418+2018) ]

B = 418 + [ 418 - 2436 ]

B = 418 + (-2018)

B = -1600

Chúc bạn học tốt!

1600 nha 

chúc học giỏi !!!

Ta có : \(\frac{2n+3}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+5}{n-1}=2+\frac{5}{n-1}\)

Để \(\frac{2n+3}{n-1}\in Z\) thì \(\frac{5}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\) hay \(n-1\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

mk ko biết làm các bạn giúp mk với

\(2\frac{2}{4}\cdot\left(-0,4\right)-1\frac{2}{3}\cdot2,75+1,2:\frac{4}{11}\)

\(=\frac{5}{2}\cdot\left(\frac{-2}{5}\right)-\frac{5}{3}\cdot\frac{11}{4}+\frac{6}{5}:\frac{4}{11}\)

\(=\left(-1\right)-\frac{55}{12}+\frac{33}{10}\)

\(=\frac{137}{-60}\)

Ta chia cái sân thành 10 hình vuông bằng nhau

     Diện tích của 1 hình vuông là:

             40 : 10 = 4 [m2]

 Vì 4 = 2x2 nên =>cạnh của hình vuông là 2m

         Chiều dài là:

             2 x 5 = 10[m]

          chiều rộng là:

          2 x 2 = 4 [m]

         Chu vi cái sân là :

               [10 + 4 ] x 2 = 28[m]

                             Đ/số :28m

Gọi chiều dài là a,rộng là b
có b=2/5a;axb=40
=>ax(2/5a)=40
ax2/5a=40=>axa=40:2=100=>a=10=>b=4
Chu vi sân là (a+b)x2=28

Ta có : 

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2018}}\)

\(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}\)

\(2S-S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2018}}\right)\)

\(S=1-\frac{1}{2^{2018}}\)

\(S=\frac{2^{2018}-1}{2^{2018}}\)

Vậy \(S=\frac{2^{2018}-1}{2^{2018}}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bạn tự vẽ hình ra nha !

4 phần ứng với số cam là :

30 + 6 = 36 ( quả )

1 phần ứng với số cam là :

36 : 4 = 9 ( quả )

Người đó mang số cam đi bán là :

9 x 9 = 81 ( quả )

Đáp số : 81 quả

6 quả 30 quả ? quả

Hình đó bạn