help bài 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`Answer:`
a) \(M=1+\frac{1}{5}+\frac{3}{35}+...+\frac{3}{9603}+\frac{3}{9999}\)
\(=\frac{3}{3}+\frac{3}{15}+\frac{3}{35}+...+\frac{3}{9603}+\frac{3}{9999}\)
\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{9603}+\frac{2}{9999}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{100}{101}\)
\(=\frac{150}{101}\)
b) \(S=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)
\(=\frac{1}{2^2.2^2}+\frac{1}{2^2.3^2}+\frac{1}{2^2.4^2}+...+\frac{1}{2^2.n^2}\)
\(=\frac{1}{4.2^2}+\frac{1}{4.3^2}+\frac{1}{4.4^2}+...+\frac{1}{4n^2}\)
\(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
\(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{n.n}\right)\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{4}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\right)\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{n}\right)\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{4}-\frac{1}{4n}< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{4}\)
cạch hình vuông đó là:
36 : 6 = 6 (cm)
chu vi hình vuông là:
6 x 4 = 24 (cm)
đáp số: 24 cm
sai thì sửa và ko cần k nha
Gọi số cần tìm là : abc, số mới là abc5.
Theo bài ra, ta có :
abc5 - abc = 689
abc x 10 + 5 - abc = 689
abc x 10 - abc x 1 = 689 - 5
abc x ( 10 - 1 ) = 684
abc x 9 = 684
abc = 684 : 9
abc = 76
Vậy số cần tìm là : 76
Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là:
4/5 : 3/4 = 16/15
Tổng số phần bằng nhau là:
16 + 15 = 31 ( phần )
Số thứ nhất là:
720 : 31 x 16 =
Số thứ hai là:
720 : 31 x 15 = bằng bao nhiêu đó bạn tính ra nha