A B C M N

Ta có: \(AB-BM=AC-CN\)

\(\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:

\(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

Do \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(MN\) // \(BC.\)

Cảm ơn bạn nhiều nha. Mà nè sao mk cho là ABC cân rùi mà chứng minh lại làm chi?

( x + 15 ) ⁵ = 15¹⁰

<=> ( x + 15 ) ⁵ = ( 15² ) ⁵

<=> ( x + 15 ) ⁵ = 225⁵

=> x + 15 = 225

=> x = 225 - 15 = 210

\(\left(x+15\right)^5=15^{10}\)

\(x+15^5=\left(15^2\right)^5\)

\(x+15=225\)

\(x=225-15\)

\(x=210\)

<=> x ( 1 - 2x ) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1-2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

xy + 3x - y = 6

=> xy + 3x - y - 3 = 3

=> x(y + 3) - ( y + 3) = 3

=> (y + 3) ( x - 1) = 3

Vì x, y nguyên nên ( y + 3)(x - 1) = 1 . 3 = 3 . 1 = (-1) .(-3) = (-3). (-1)

Nếu ( y + 3)(x - 1) = 1 . 3 => y = -2 , x = 4

Nếu ( y + 3)(x - 1) = 3 . 1 => y = 0 , x = 2

Nếu ( y + 3)(x - 1) = (-1) .(-3) => y = -4 , x = -2

Nếu ( y + 3)(x - 1) = (-3). (-1) => y = -6, x = 0

mình giải ra đáp án cũng giống cua bạn thank you nha!!!!!!!