ừ cũng không biết mình đỗ hay trật ta

Cần nhiều lời động viên

Không biết đúng không!

Ta có:

\(\frac{a+b}{2}-\frac{1}{2}\left(b-a\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}-\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}a=15\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b-b+a}{2}=15\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a}{2}=15\)

\(\Leftrightarrow a=15\)

A B C D H B' E 1 1 2 3 1 1

\(\Delta BEH\)có BE = BH\(\Rightarrow\Delta BEH\)cân tại B\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{H_1}\)

\(\widehat{B_1}\)là góc ngoài của\(\Delta BEH\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{E}+\widehat{H_1}\Rightarrow2\widehat{C}=2\widehat{H_1}\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H_1}\)mà\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)(đối đỉnh)\(\Rightarrow\widehat{H_2}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta HDC\)cân tại D

\(\Delta AHC\)vuông tại H có\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)mà\(\widehat{H_2}+\widehat{H_3}=\widehat{AHC}=90^0;\widehat{H_2}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{H_3}\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\)cân tại D

b)\(\Delta AHB,\Delta AHB'\)vuông tại H có AH chung ; HB = HB' (H là trung điểm BB')\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHB'\left(2cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B'_1}\)(2 góc tương ứng)\(\Rightarrow\Delta ABB'\)cân tại A

c)\(\widehat{B'_1}\)là góc ngoài\(\Delta AB'C\)nên\(\widehat{B'_1}=\widehat{A_1}+\widehat{C}\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B'_1}-\widehat{C}=\widehat{B_1}-\widehat{C}=2\widehat{C}-\widehat{C}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta AB'C\)cân tại B' => B'C = AB' = AB (\(\Delta ABB'\)cân tại A) mà HB' = BH = BE

=> B'C + HB' = AB + BE hay HC = AE

Bạn vẽ cái hình đi bạn :(

Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^6=\left(\frac{c}{d}\right)^6=\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^6\)

\(\Rightarrow\frac{a^6}{b^6}=\frac{c^6}{d^6}=\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\) (1)

Ta lại có : \(\frac{a^6}{b^6}=\frac{c^6}{d^6}=\frac{3a^6}{3b^6}=\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}=\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\) (đpcm)

\(a^2+a-p=0\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)=p\)

Vì p là số nguyên tố => p chỉ có 2 ước nguyên là 1; p

Mà \(a\left(a+1\right)=p\) => a và a + 1 là các ước của p

=> a = 1 hoặc a + 1 = 1 => a = 1 hoặc a = 0

Thử lại : với a = 1 => 1(1 + 1) = 2 là số nguyên tố (tm)

             với a = 0 => 0(0 + 1) = 0 không là số nguyên tố (loại)

Vậy a = 1

Đề viết: \(\sqrt{7-x}=\sqrt{x-1}\) chắc sẽ hợp lý hơn nhỉ?

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{7-x}\right)^2=\left(\sqrt{x-1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow7-x=x-1\)

\(\Leftrightarrow-x-x=-1-7\)

\(\Leftrightarrow-2x=-8\Leftrightarrow x=4\)

Bình phương 2 vế lên cho mat can đi