\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=1;\frac{y}{z}=1;\frac{x}{z}=1\)

\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2.2.2=8\)

Để M nhỏ nhất => (x-1)² phải nhỏ nhất => (x-1)² nhỏ nhất bằng 0

<=>M=3.0²+15=15 

Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 15

\(\left(\frac{1}{2}\right)^x+\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}=17\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^x\left[1+\left(\frac{1}{2}\right)^4\right]=17\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^x\left(1+\frac{1}{16}\right)=17\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^x.\frac{17}{16}=17\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^x=16\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^x}=\frac{1}{2^{-4}}\)

\(\Rightarrow x=-4\)

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{2}=\frac{2y}{30}=\frac{3z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{2}=\frac{2y}{30}=\frac{3z}{6}\)

sorry mình gửi nhầm rồi, vẫn hướng đó bạn áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{2}=\frac{2y}{30}=\frac{3z}{6}=\frac{x+2y-3z}{10+30-6}=\frac{-24}{34}=\frac{-12}{17}\)

rồi bạn suy ra x;y nhé