Cho tam giác \(ABC\), trên cạnh \(AB,AC,BC\) lần lượt lấy các điểm \(M,L,K\) sao cho tứ giác \(KLMB\) là hình bình hành. Biết \(S_{AML}=42,7283\) \(cm^2\), \(S_{KLC}=51,4231\) \(cm^2\). Hãy tính diện tích tam giác \(ABC\) (gần đúng với \(4\) chữ số thập phân).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(a=\dfrac{2009}{\left(\dfrac{2009}{9999}\right)}+\dfrac{2009}{\left(\dfrac{2009}{99990}\right)}+\dfrac{2009}{\left(\dfrac{2009}{999900}\right)}\)
\(=9999+99990+999900\)
\(=9999.111\)
\(=9.111.1111=3^2.3.37.11.101\)
\(=3^3.11.37.101\)

\(\Delta=81-4\left(m-1\right)\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{85}{4}\)
Theo hệ thức Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=9\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2x_2+x_1^3=6x_1-1\)
\(\Leftrightarrow x_1^2\left(x_1+x_2\right)-6x_1+1=0\)
\(\Leftrightarrow9x_1^2-6x_1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x_1=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x_2=9-x_1=\dfrac{26}{3}\)
Thế vào \(x_1x_2=m-1\)
\(\Rightarrow m-1=\dfrac{26}{9}\Rightarrow m=\dfrac{35}{9}\)

a; \(x^2\) - 5\(x\) + m = 0
Với m = 6 ta có:
\(x^2\) - 5\(x\) + 6 = 0
\(\Delta\) = (-5)2 - 4.1.6 = 1 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:
\(x_1\) = \(\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}\) = 3
\(x_2\) = \(\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}\) = 2
b; \(x^2\) - 5\(x\) + m = 0
△ = (-5)2 - 4.m.1 = 25 - 4m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì △ > 0
⇒ 25 - 4m > 0 ⇒ m < \(\dfrac{25}{4}\)
Với m < \(\dfrac{25}{4}\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1\) và \(x_2\)
Áp dụng vi-et ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\) (1)
Theo bài ra ta có:
|\(x_1\) - \(x_2\)| = 3 ⇒ (\(x_1\) - \(x_2\))2 = 9 ⇒ (\(x_1\) + \(x_2\))2 - 4\(x_1\).\(x_2\) = 9 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
52 - 4m = 9 ⇒ 4m = 25 - 9 ⇒ 4m = 16 ⇒m = 4 < \(\dfrac{25}{4}\) (nhận)
Vậy với m = 4 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
|\(x_1\) - \(x_2\)| = 3

a) với m=0 ta có pt :
x2 + 3x - 4 = 0
Δ = 32 - 4. (-4) = 25 > 0 => pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\sqrt{\Delta}=5\)
x1 = \(\dfrac{-3+5}{2}=1\)
x2 = \(\dfrac{-3-5}{2}=-4\)
vậy với m=0 thì S= { -4;1 }
b) để pt có 2 nghiệm thì Δ > 0
=> 32 - 4.( -m - 4 ) > 0
<=> 25 + 4m > 0
<=> m > \(-\dfrac{25}{4}\)
khi đó theo viet có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=-m-4\end{matrix}\right.\) (*)
theo bài ta ta có : x1 = 2x2 => x1 - 2x2 = 0
có hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1-2x_2=0\end{matrix}\right.\) <=> 3x2 = -3 <=> x2 = -1
=> x1 = -2
thay x1 = -2 , x2 = -1 vào (*) :
-2 . (-1) = -m - 4
<=> -m - 4 = 2
<=> -m = 6
<=> m = -6 ( thỏa mãn )
vậy m = -6