\(A=sin^210^0+sin^220^0+sin^245^0+sin^270^0+sin^280^0\)

\(=\left(sin^210^0+sin^280^0\right)+\left(sin^220^0+sin^270^0\right)+sin^245^0\)

\(=\left(sin^210^0+cos^210^0\right)+\left(sin^220^0+cos^220^0\right)+\dfrac{1}{2}\)

\(=1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)

\(B=tan20^0\cdot tan35^0\cdot tan45^0\cdot tan55^0\cdot tan20^0\)

\(=tan^220^0\cdot tan35^0\cdot cot35^0\cdot1=tan^220^0\)

\(C=3\cdot\left(sin^4\alpha+cos^4\alpha\right)-2\left(sin^6\alpha+cos^6\alpha\right)\)

\(=3\left[\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^2-2\cdot sin^2\alpha\cdot cos^2\alpha\right]-2\left[\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^3-3\cdot sin^2\alpha\cdot cos^2\alpha\cdot\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)\right]\)

\(=3\left[1-2\cdot sin^2\alpha\cdot cos^2\alpha\right]-2\left[1-3\cdot sin^2\alpha\cdot cos^2\alpha\right]\)

\(=3-6\cdot sin^2\alpha\cdot cos^2\alpha-2+6\cdot sin^2\alpha\cdot cos^2\alpha\)

=1

\(D=\sqrt{sin^2\alpha}+4\cdot cos^2\alpha+\sqrt{cos^2\alpha}+4\cdot sin^2\alpha\)

\(=\left|sin\alpha\right|+\left|cos\alpha\right|+4\cdot\left(cos^2\alpha+sin^2\alpha\right)=\left|sin\alpha\right|+\left|cos\alpha\right|+4\)

 Gọi T là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại A và B của (O). Qua N kẻ đường thẳng song song với AM cắt AB tại C. Gọi I là giao điểm của AB và MN.

 Khi đó, theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có \(TA=TB\) \(\Rightarrow\Delta TAB\) cân tại T \(\Rightarrow\widehat{TBA}=\widehat{TAB}\)

 Vì NC//TA nên \(\widehat{NCB}=\widehat{TAB}\) (2 góc đồng vị) 

 Từ đó \(\Rightarrow\widehat{TBA}=\widehat{NCB}\) \(\Rightarrow\Delta NCB\) cân tại N 

 \(\Rightarrow NC=NB\)

 Mà \(NB=MA\) nên \(NC=MA\)

 Do đó tứ giác NAMC là hình bình hành (vì có NC//MA và \(NC=MA\))

 \(\Rightarrow\) MN và AC cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn

 \(\Rightarrow\) I là trung điểm MN

 \(\Rightarrow\) AB chia đôi MN (đpcm)

\(\dfrac{2\left(1-3x\right)}{5}-2+\dfrac{3x}{10}=8-\dfrac{2x+1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8\left(1-3x\right)}{20}-\dfrac{40}{20}+\dfrac{6x}{20}=\dfrac{160}{20}-\dfrac{5\left(2x+1\right)}{20}\)

\(\Leftrightarrow8\left(1-3x\right)-40+6x=160-5\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow8-24x-40+6x=160-10x-5\)

\(\Leftrightarrow-18x-32=155-10x\)

\(\Leftrightarrow-18x+10x=155+32\)

\(\Leftrightarrow-8x=187\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{187}{8}\)

Vậy: ... 

\(n_{HCl}=0,4.1=0,4\left(mol\right)\)

\(n_{H_2SO_4}=0,4.0,5=0,2\left(mol\right)\)

\(n_{Ba\left(OH\right)_2}=0,1.1=0,1\left(mol\right)\)

Vì \(\dfrac{n_{H_2SO_4}}{n_{Ba\left(OH\right)_2}}=\dfrac{0,2}{0,1}=2>1\) \(\Rightarrow H_2SO_4\) dư 

\(H_2SO_4+Ba\left(OH\right)_2\rightarrow BaSO_4+2H_2O\) 

\(0,1\)                \(0,1\)               \(0,1\)                           / mol

\(\Rightarrow m_{BaSO_4}=0,1.233=23,3\left(g\right)\)

help me 

l: \(L=\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}\)

\(=\sqrt{12+4+2+2\cdot2\sqrt{3}\cdot2+2\cdot2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}+2\cdot2\cdot\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}+2\right)^2}=2\sqrt{3}+\sqrt{2}+2\)

m: \(M=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\sqrt{7-4\sqrt{3}}}}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\left(2-\sqrt{3}\right)}}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+20-10\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}}=\sqrt{9-\sqrt{25}}=\sqrt{4}=2\)

p: \(P=\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}\)

\(=\sqrt{14+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{7}+2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{5+2+7+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{7}+2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\)

Đâu sẽ là nơi sưởi ấm tâm hồn của chúng ta - những con người luôn có cảm xúc mạnh mẽ về nhiều điều trong cuộc sống?. Đấy phải chăng là mảnh đất mang tên "tình yêu thương" hay sao.

Sự yêu thương là tình cảm, là cái nôi nuôi dưỡng nên "gia đình", "bạn bè", "tình yêu''. Không ai có thể sống mà thờ ơ, lạnh nhạt, vô cảm với mọi thứ trên con đường cuộc đời. Vậy tình yêu thương là gì?. Cách mà chúng ta giải thích sẽ thể hiện nên kiến thức xã hội, cuộc sống của ta. Và tôi lý giải như thế này: tình yêu thương là sự đại diện cho một trái tim biết yêu quý mọi người xung quanh, biết thương cho sự khổ nhọc của cha mẹ, biết ơn cho công ơn dạy dỗ của thầy cô, biết xót cho sự khó khăn khốn khổ của những con người không may mắn. Nói rõ hơn, khi ta biết thấu hiểu và cảm thông cho lỗi lầm, sai phạm của người khác thì đó cũng là tình yêu thương. Biết thương cha mẹ mới biết hành động giúp đỡ cha mẹ việc nhà, biết ăn uống tiết kiệm, biết học hành chăm ngoan giỏi giang sau này báo hiếu. Biết ơn thầy cô mới biết hành động tặng hoa, quà cảm ơn người lái đò. Biết xót cho sự khó khăn nghèo khổ của người khác thì mới biết giúp đỡ tặng đồ ăn thức uống, vật chất, tình thương cho họ (Phép lặp). Từ đây, ta thấy rằng tình yêu thương đã mở ra một thế giới ấm áp, vui vẻ, đầy ắp tình người và hơn hết nó tượng trưng cho nền văn minh của nhân loại - trái tim của con người. Và tất nhiên, người có lòng yêu thương luôn được mọi người yêu quý, kính trọng và giúp đỡ. Bởi khi bạn đối xử với người khác ra sao thì đó cũng là cách mà họ đối xử với bạn. Không một ai muốn yêu thương một con người vô cảm, lạnh lùng vì thế chúng ta hãy luôn có cho mình một tấm lòng yêu thương bao dung nhân hậu với mọi người. Hơn hết, tình yêu thương trong cuộc sống sẽ đem đến sự hạnh phúc, xây dựng một xã đầy nhân cách sống cao đẹp đáng quý. Như một người nhạc sĩ, chỉ khi có một tấm lòng yêu lấy nghề chân thành thì mới có thể đàn lên khúc nhạc du dương tuyệt mĩ; như một người nghệ sĩ luôn tìm kiếm cái đẹp, chỉ khi thực sự có tấm lòng thương yêu con người và đất nước thì mới có thể chấm phá những con chữ ý nghĩa đi sâu vào lòng người đọc.

Khép lại, hãy để bản thân được sống hạnh phúc khi bạn sống có tình yêu thương với mọi người, hãy để cho mọi người được cảm nhận tình yêu thương của bạn và hãy để một xã hội trở nên phát triển hơn nhờ vào cả tài năng, trái tim yêu thương của ta.

☘TLambanhđa✿

banhda nghĩa là gi v 

There are many things we should do to manage our time effectively. Firstly, it's important to prioritize tasks by their urgency and importance. This helps in focusing on what truly matters and prevents wasting time on less significant activities. Secondly, creating a schedule or to-do list can provide a clear roadmap for the day, ensuring that each task is allocated the appropriate amount of time. Thirdly, breaking larger tasks into smaller, manageable chunks can make them feel less daunting and more achievable. Lastly, learning to say no to non-essential commitments helps in avoiding overloading our schedule and preserving time for essential activities and relaxation.

b: \(cos14=sin76;cos37=sin53\)

Vì 47<48<53<76 nên \(sin47< sin48< sin53< sin76\)

=>\(sin47< sin48< cos37< cos14\)

c: \(cot25=tan65;cot38=tan52\)

Vì 52<62<65<73

nên \(tan52< tan62< tan65< tan73\)

=>\(cot38< tan63< cot25< tan73\)

a: Vì 75>45

nên \(tan75>1\)

Vì 40<45

nên \(cot40>1\)

\(cot40=tan50;tan75=tan75\)

mà \(tan50< tan75\)

nên \(1< cot40< tan75\left(1\right)\)

\(cos56=sin34;sin50=sin50\)

mà 34<50

nên \(sin34< sin50< 1\)

=>\(cos56< sin50< 1\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(cos56< sin50< cot40< tan75\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

nên \(sinB=cosC=\dfrac{4}{5}\)

\(sin^2B+cos^2B=1\)

=>\(cos^2B=1-\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\)

=>\(cosB=\dfrac{3}{5}\)

\(tanB=\dfrac{sinB}{cosB}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\)

\(cotB=\dfrac{1}{tanB}=\dfrac{3}{4}\)

Vì tam giác ABC vuông tại A

Nên: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\\ \Rightarrow0^o< \widehat{C}< 90^o\)

\(\Rightarrow0< \sin C< 1\) 

Ta có: \(\sin^2C+\cos^2C=1\Rightarrow\sin^2C=1-\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\\ \Rightarrow\sin C=\dfrac{3}{5}\)

Lại có: \(\tan C=\dfrac{\sin C}{\cos C}=\dfrac{\dfrac{3}{5}}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{3}{4}\\ \cot C=\dfrac{1}{\tan C}=\dfrac{4}{3}\)