\(B=\dfrac{A.\left(x+16\right)}{5}\left(x\ge0\right)\\ =\dfrac{5}{3+\sqrt{x}}.\dfrac{x+16}{5}=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\\ =\dfrac{x-9}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\\ =\sqrt{x}-3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\\ =\left(\sqrt{x}+3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\right)-6\)

\(\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right).\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}}-6=2\sqrt{25}-6=4\) (Áp dụng BĐT Cô Si. Do \(\sqrt{x}+3,\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}>0\forall x\inĐK\))

Dấu = xảy ra khi: \(\sqrt{x}+3=\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)^2=25\Rightarrow\sqrt{x}+3=5\) 

\(\Leftrightarrow x=4\left(TMDK\right)\)

Vậy GTNN B là: 4 tại x=4

Vậy giá trị của $P$ là $2$ trong trường hợp có nghiệm $a=1$, $b=1$, $c=0$.

1: \(cot40=tan50\)

Vì 50<75 nên \(tan50< tan75\)

Vì \(50>45\) nên \(tan50^0>tan45^0=1\)

=>\(1< cot40< tan75\left(1\right)\)

\(cos56=sin34;sin50=sin50\)

Vì 34<50

nên \(sin34^0< sin50^0\)

=>\(cos56^0< sin50^0< 1\)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(cos56< sin50< cot40< tan75\)

2: \(cot25=tan65;cot38=tan52\)

Vì 52<62<65<73

nên \(tan52< tan62< tan65< tan73\)

=>\(cot38< tan62< cot25< tan73\)

Sửa lại đề bài là cm \(\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{a^2}\) nhé.

Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại F.

Khi đó \(\widehat{DAI}=\widehat{CDF}\) (vì cùng phụ với \(\widehat{IDC}\))

Tứ giác ABCD là hình vuông nên \(DA=DC\)

Xét tam giác ADI và CDF, ta có:

\(\widehat{DAI}=\widehat{DCF}=90^o;DA=DC;\widehat{ADI}=\widehat{CDF}\)

\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta CDF\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow DI=DF\)

Tam giác DKF vuông tại D có đường cao DC \(\left(C\in KF\right)\) nên:

\(\dfrac{1}{DF^2}+\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{DC^2}\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{a^2}\) (do \(DI=DF,DC=a\))

Ta có đpcm.

\(A=sin^210+sin^220+sin^245+sin^270+sin^280\)

\(A=sin^210+sin^220+sin^245+cos^220+cos^210\)

\(A=\left(sin^210+cos^210\right)+\left(sin^220+cos^220\right)+sin^245\)

\(A=1+1+\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\)

\(A=\dfrac{5}{2}\)

6B.

a) Số tiền người sử dụng phải trả nếu đăng kí gói Internet 6 tháng là:

\(C\left(6\right)=70.6+300=720\) (nghìn đồng)

b) Nếu người sử dụng phải thanh toán số tiền cước phí sử dụng Internet là 930 nghìn đồng thì:

\(C\left(x\right)=930\)

\(\Rightarrow70x+300=930\)

\(\Leftrightarrow70x=630\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

Vậy thời hạn sử dụng gói cước Internet của người đó là 9 tháng.

6A.

a) Giá tiền của một chiếc ấm đun nước có bán kính đáy ấm 28cm là:

\(\dfrac{11}{8}.28+150=188,5\) (nghìn đồng)

b) Giá tiền của cô Trinh phải trả là:

\(\left(\dfrac{11}{8}.24+150\right)+\left(\dfrac{11}{8}.32+150\right)=377\) (nghìn đồng)

Vì \(400>377\) nên cô Trinh đã mang đủ tiền để trả.

5B.

Gọi số thùng bánh tổ I, tổ II sản xuất được trong tuần thứ nhất lần lượt là \(x,y\) (thùng bánh; \(x,y\in\mathbb{N}^*;x,y<900\))

Vì trong tuần thứ nhất cả hai tổ sản xuất được 900 thùng bánh nên ta có phương trình: \(x+y=900\) (1)

Số thùng bánh tổ I sản xuất được trong tuần thứ hai là: \(x\left(100\%+25\%\right)=1,25x\) (thùng bánh)

Số thùng bánh tổ II sản xuất được trong tuần thứ hai là: \(95\%y=0,95y\)

Vì sang tuần thứ hai cả hai tổ sản xuất được 975 thùng bánh nên ta có phương trình: \(1,25x+0,95y=975\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\1,25x+0,95y=975\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=400\left(tm\right)\\y=500\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

a. P thuần chủng: AAbb (tròn, vàng) x aaBB (bầu dục, đỏ)

→ Giao tử P: Ab x aB

→ F1: 100% AaBb

→ Giao tử F1; 1AB : 1Ab : 1 aB : 1 ab.

b. F1 dị hợp 2 cặp gene tự thụ: AaBb x AaBb. Do các tính trạng di truyền độc lập nên phép lai trên sẽ tương đương với: (Aa x Aa)(Bb x Bb), trong đó kết quả kiểu gen, kiểu hình của 2 tính trạng này sẽ giống hệt nhau

Mà Aa x Aa cho tỉ lể đời con có 3 KG, tỉ lệ (1:2:1); 2 KH tỉ lệ (3:1)

→ (Aa x Aa)(Bb x Bb) cho đời con F2 có số KG = 3 x 3 = 9KG

Số KH đời F2 = 2 x 2 = 4KH.

Tỉ lệ KG = (1:2:1)x(1:2:1) = 1:2:1:2:4:2:1:2:1

Tỉ lệ KH = (3:1)x(3:1) = 9:3:3:1.