Cho ba số thực x,y,z thỏa mãn xyz 1. CMR \(\left(\frac{1+x}{2}\right)^n+\left(\frac{1+y}{2}\right)^n+\left(\frac{1+z}{2}\right)^n\ge3\)

rút gọn biểu thức

P=(\(\frac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-2\))(\(\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}+1\))

tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình :

\(x^3+\left(x+1\right)^3+\left(x+2\right)^3+...+\left(x+7\right)^3=y^3\)

cho 3 số a,b,c >=1 thỏa mãn điều kiện 18(1/ab + 1/bc + 1/ca) +27/abc = 32 .

Tìm giá trị lớn nhất của : P=\(\sqrt{\frac{a^2-1}{a}}+\sqrt{\frac{b^2-1}{b}}+\sqrt{\frac{c^2-1}{c}}\)

Cho hai đường thẳng (d): y = 3x + 2 

                                   (d'): y = (2m² + 1)x + m + 1 

Tìm m để (d) // (d'). Xác định khoảng cách giữa chúng.

Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn 1 trong các điều kiện sau

a) đi qua điểm A (2;2) và B(1;3)

b)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 cắt trục hoành tại căn 2

c)song song với đường thẳng y=3x+1 đi qua M(4;-5)

căn y+2x-1 + căn 1-y = y+2

căn y(x-1) + căn x^2 -y = x căn x

Tìm giá trị nhỏ nhất của : \(B=\sqrt{\left(x-2004\right)^2}+\sqrt{\left(x-2005\right)^2}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(B=\sqrt{x-2004}+\sqrt{x-2005}\)

hứng minh bất đẳng thức x^2-2x+2/(x-1) với x>1