a, Giá niêm yết của 1 kg đường là 

1250 : 5 x 100 = 25000 ( đồng )

b, Giá niêm yết của 1 thùng nước ngọt là 

1200 : 5 x 100 = 24000 ( đồng ) 

Đáp số : a, 25000 đồng 

               b 24000 đồng                                  

3x + 2² = 196

  3x + 4 = 196

        3x = 196 - 4

        3x = 192

          x = 192 : 3

          x = 64

Ta có: \(\widehat{xOy}=135^o>\widehat{xOz}=45^o\)

⇒ Tia Oz nằm giữa tia Ox và tia Oy.

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=135^o-45^o=90^o\left(đpcm\right)\)

Bài 1:
Ta có dãy số 2, 4, 6, ..., 2n là một dãy số chẵn liên tiếp.
Ta có công thức tổng của dãy số chẵn liên tiếp là: S = (a1 + an) * n / 2
Với a1 là số đầu tiên của dãy, an là số cuối cùng của dãy, n là số phần tử của dãy.
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
(2 + 2n) * n / 2 = 756
(2n + 2) * n = 1512
2n^2 + 2n = 1512
2n^2 + 2n - 1512 = 0
Giải phương trình trên, ta được n = 18 hoặc n = -19.
Vì n là số tự nhiên nên n = 18.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 18.

Bài 2:
Ta có p = (n - 2)(n^2 + n - 5)
Để p là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:
1. n - 2 = 1 và n^2 + n - 5 = p
2. n - 2 = p và n^2 + n - 5 = 1
Xét trường hợp 1:
n - 2 = 1
=> n = 3
Thay n = 3 vào phương trình n^2 + n - 5 = p, ta có:
3^2 + 3 - 5 = p
9 + 3 - 5 = p
7 = p
Vậy n = 3 và p = 7 là một cặp số nguyên tố thỏa mãn.

Xét trường hợp 2:
n - 2 = p
=> n = p + 2
Thay n = p + 2 vào phương trình n^2 + n - 5 = 1, ta có:
(p + 2)^2 + (p + 2) - 5 = 1
p^2 + 4p + 4 + p + 2 - 5 = 1
p^2 + 5p + 1 = 1
p^2 + 5p = 0
p(p + 5) = 0
p = 0 hoặc p = -5
Vì p là số nguyên tố nên p không thể bằng 0 hoặc âm.
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn trong trường hợp này.

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 3.

Bài 1

...=((2n-2):2+1):2=756

(2(n-1):2+1)=756×2

n-1+1=1512

n=1512

nếu p = 2 thì 7p + 9 = 14 + 9 = 23 (thỏa mãn)

Nếu p>2 vì p là số nguyên tố nên p là số lẻ vậy p = 2k + 1 (k\(\in\)N)

⇒ 7p + 9 = 7.(2k+1) + 9 = 14k + 7+ 9 = 14k + 16 ⋮ 2 (loại)

Vậy p = 2 

Để 7P +9 là số nguyên tố khi P=9-7=2

1) x : \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^3\)= \(\dfrac{3}{5}\)

                x = \(\dfrac{3}{5}\) x \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^3\)

                x = \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\)

2) \(\left(\dfrac{4}{7}\right)^{4^{ }}\). x = \(\left(\dfrac{4}{7}\right)^2\)

                x = \(\left(\dfrac{4}{7}\right)^2\):\(\left(\dfrac{4}{7}\right)^4\)

                x = \(\dfrac{4^2}{7^2}\) . \(\dfrac{7^4}{4^4}\)

                x = \(\dfrac{7^2}{4^2}\) 

                x = \(\left(\dfrac{7}{4}\right)^2\)

3) (\(\dfrac{2}{5}\) - 3x)² = \(\dfrac{9}{25}\)

    (\(\dfrac{2}{5}\) - 3x)² = \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\)= \(\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2\)

TH1 :                                                 TH2 :

   (\(\dfrac{2}{5}\) - 3x)² = \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\)                                (\(\dfrac{2}{5}\) - 3x)² = \(\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2\)

       \(\dfrac{2}{5}\) - 3x = \(\dfrac{3}{5}\)                                           \(\dfrac{2}{5}\) - 3x = -\(\dfrac{3}{5}\)

             3x = \(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5}\)                                          3x = \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\)

               x = \(-\dfrac{1}{5}\) : 3                                            x = \(\dfrac{5}{5}\) : 3

               x = \(-\dfrac{1}{5}\) x \(\dfrac{1}{3}\)                                          x = 1 : 3

               x = -\(\dfrac{1}{15}\)                                                 x = \(\dfrac{1}{3}\)

625⁵>125⁵.

Dễ thấy 625 > 125 và 625; 125 > 0

⇒\(625^5>125^5\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có:

`625 > 125`

`\Rightarrow 625^5 > 125^5`

____

`@` So sánh lũy thừa cùng số mũ:

`a^m > b^m` nếu `a > b.`

Ta có:

\(625>125\)

Nên: \(625^5>125^5\)

50 - [ ( 50 - 2³ . 5 ) : 2 + 34 ]

= 50 - [ ( 50 - 40 ) : 2 + 34 ]

= 50 - [  10 : 2 + 34 ]

= 50 - [ 5 + 34 ]

= 50 - 39

= 11.

50-\([\left(50-2^3\cdot5\right):2+34]\)=50-\([\)5+34\(]\)=50-39=11.

1 + 2 + 3 + 4 +...+ \(x\) = 8011

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ...;\(x\)

Ta có dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

               2 - 1= 1

Số số hạng của dãy số trên là: 

          (\(x-1\)) : 1  + 1 = \(x\) 

Tổng các số thuộc dãy số trên là:

        (\(x\) +  1)\(x\) : 2

Vậy 1 + 2 + 3 + 4+...+ \(x\) = (\(x+1\))\(x\) : 2

  ⇒  (\(x+1\))\(x\) : 2 = 8011

        (\(x\) + 1)\(x\)      = 8011 \(\times\) 2

        vì \(x\)  \(\in\) N nên  \(x\) \(\varnothing\in\)