(C): (x - 2)² + (y - 1)² = 16

=> R=4 là bán kính (C) và I(2,1) là tâm của (C)

T\(\overrightarrow{v}\) (C) --->(C') => R'=4 là tâm (C') và T\(\overrightarrow{v}\) I(2,1) --->I'(2+1,1+2)=(3,3) là tâm của (C')

Vậy (C'): (x-3)²+(y-3)²=16

I. Mở bài

• Đôi nét về tác giả Trần Tế Xương: một tác giả mang tư tưởng li tâm Nho giáo, tuy cuộc đời nhiều ngắn ngủi.
• Thương vợ là một trong số những bài thơ hay và cảm động nhất của Tú Xương viết về bà Tú.

II. Thân bài

1. Hai câu đề

- Hoàn cảnh bà Tú: mang gánh nặng gia đình, quanh năm lặn lội “mom sông”.

• Thời gian “quanh năm”: làm việc liên tục, không trừ ngày nào, hết năm này qua năm khác.
• Địa điểm “mom sông”: phần đất nhô ra phía lòng sông không ổn định.

⇒ Công việc và hoàn cảnh làm ăn vất vả, ngược xuôi, không vững vàng, ổn định.

- Lí do:

• “nuôi”: chăm sóc hoàn toàn
• “đủ năm con với một chồng”: một mình bà Tú phải nuôi cả gia đình, không thiếu cũng không dư.

⇒ Bản thân việc nuôi con là người bình thường, nhưng ngoài ra người phụ nữ còn nuôi chồng ⇒ hoàn cảnh éo le trái ngang.

• Cách dùng số đếm độc đáo “một chồng” bằng cả “năm con”, ông Tú nhận mình cũng là đứa con đặc biệt. Kết hợp với cách ngắt nhịp 4/3 thể hiện nỗi cực nhọc của vợ.

⇒ Bà Tú là người đảm đang, chu đáo với chồng con.

2. Hai câu thực

- Lặn lội thân cò khi quãng vắng: có ý từ ca dao “Con cò lặn lội bờ sông” nhưng sáng tạo hơn nhiều (cách đảo từ lặn lội lên đầu hay thay thế con cò bằng thân cò):

• “Lặn lội”: Sự lam lũ, cực nhọc, nỗi gian truân, lo lắng
• Hình ảnh “thân cò”: gợi nỗi vất vả, đơn chiếc khi làm ăn ⇒ gợi tả nỗi đau thân phận và mang tính khái quát.
• “khi quãng vắng”: thời gian, không gian heo hút rợn ngợp, chứa đầy những nguy hiểm lo âu.

⇒ Sự vất vả gian truân của bà Tú càng được nhấn mạnh thông qua nghệ thuật ẩn dụ.

- “Eo sèo… buổi đò đông”: gợi cảnh chen lấn, xô đẩy, giành giật ẩn chứa sự bất trắc

Buổi đò đông: Sự chen lấn, xô đẩy trong hoàn cảnh đông đúc cũng chứa đầy những sự nguy hiểm, lo âu.

- Nghệ thuật đảo ngữ, phép đối, hoán dụ, ẩn dụ, sáng tạo từ hình ảnh dân gian nhấn mạnh sự lao động khổ cực của bà Tú.

⇒ Thực cảnh mưu sinh của bà Tú: Không gian, thời gian rợn ngợp, nguy hiểm đồng thời thể hiện lòng xót thương da diết của ông Tú.

3. Hai câu luận

- “Một duyên hai nợ”: ý thức được việc lấy chồng là duyên nợ nên “âu đành phận”, Tú Xương cũng tự ý thức được mình là “nợ” mà bà Tú phải gánh chịu.

- “nắng mưa”: chỉ vất vả

- “năm”, “mười”: số từ phiếm chỉ số nhiều

- “dám quản công”: Đức hi sinh thầm lặng cao quý vì chồng con, ở bà hội tụ cả sự tần tảo, đảm đang, nhẫn nại.

⇒ Câu thơ vận dụng sáng tạo thành ngữ, sử dụng từ phiếm chỉ vừa nói lên sự vất vả gian lao vừa nói lên đức tính chịu thương chịu khó, hết lòng vì chồng vì con của bà Tú.

4. Hai câu kết

- Bất mãn trước hiện thực, Tú Xương đã vì vợ mà lên tiếng chửi: “Cha mẹ thói đời ăn ở bạc”: tố cáo hiện thực, xã hội quá bất công với người phụ nữ, quá bó buộc họ để những người phụ nữ phải chịu nhiều cay đắng vất vả.

- Tự ý thức: “Có chồng hờ hững”: Tú Xương ý thức sự hờ hững của mình cũng là một biểu hiện của thói đời.

- Nhận mình có khiếm khuyết, phải ăn bám vợ, để vợ phải nuôi con và chồng.

→ Từ tấm lòng thương vợ đến thái độ đối với xã hội, Tú Xương cũng chửi cả thói đời đen bạc.

III. Kết bài

• Khẳng định lại những nét đặc sắc tiêu biểu về nghệ thuật làm nên thành công nội dung của tác phẩm.
• Liên hệ, bày tỏ quan điểm, suy nghĩ của bản thân về người phụ nữ trong xã hội hôm nay.

bài 1:

a)\(\sin x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\pi-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.k\in Z}\)

b)\(\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)

Bài 2:

a)\(\sqrt{3}\cos3x-\sin3x=-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{3}\cos3x-\sin3x\right)=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos3x-\dfrac{1}{2}\sin3x=\dfrac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\cos\dfrac{\pi}{6}\cos3x-\sin\dfrac{\pi}{6}\sin3x=\dfrac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\cos\left(\dfrac{\pi}{6}+3x\right)=\dfrac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{6}+x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\\dfrac{\pi}{6}+x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.k\in Z}\)

b)\(2\sin x+\cos x=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{2^2+1^2}}\cos x+\dfrac{1}{\sqrt{2^2+1^2}}\sin x=\dfrac{1}{\sqrt{2^2+1^2}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{5}}\cos x+\dfrac{1}{\sqrt{5}}\sin x=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)(*)

Đặt \(\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\cos\alpha,\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\sin\alpha\)

Từ phương trình (*) ta có:

\(\cos\alpha\cos x+\sin\alpha\sin x=\sin\alpha\)

\(\Leftrightarrow\cos\left(\alpha-x\right)=\sin\alpha\)

\(\Leftrightarrow\cos\left(\alpha-x\right)=\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\alpha-x=\dfrac{\pi}{2}-\alpha+k2\pi\\\alpha-x==-\dfrac{\pi}{2}+\alpha+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{2}+2\alpha+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.k\in Z}\)

Bài 3:

(C) \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R=4\\I\left(-2,3\right)\end{matrix}\right.\)

\(V_{\left(A,\dfrac{3}{2}\right)}C\rightarrow C'\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R'=\dfrac{3}{2}R=6\\V_{\left(A,\dfrac{3}{2}\right)}I\rightarrow I'\circledast\end{matrix}\right.\)

Từ \(\circledast\Rightarrow I'\left(-\dfrac{7}{2},\dfrac{7}{2}\right)\)là tâm của đường tròn C'

Vậy phương trình đường tròn (C') cần tìm là:

\(\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{7}{2}\right)=36\)

Điện trở tương đương của mạch là: \(R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2\left(R_3+R_4\right)}{R_2+R_3+R_4}=30\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch là: \(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{30}=0,4\left(A\right)\)

\(\Rightarrow I_1=I=0,4\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua \(R_2\) là: \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{U-I_1R_1}{R_2}=0,25\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua \(R_3,R_4\) là: \(I_3=I_4=I_1-I_2=0,15\left(A\right)\)