Đây là toán nâng cao hai hiệu số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

                      Giải:

Hiệu số cà rốt mỗi con thỏ trong hai cách chia là: 4 - 3 = 1 (củ)

Hiệu số cà rốt trong hai cách chia là: 8 - 2 = 6 (củ)

Số thỏ là: 6 : 1 = 6 (con)

Số cà rốt là: 3 x 6 + 8 = 26 (củ)

Đáp số: thỏ 6 con, cà rốt có 26 củ

a: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm chung của BC và HK

=>BHCK là hình bình hành

b: BHCK là hình bình hành

=>BH//CK và BK//CH

Ta có: BH//CK

BH\(\perp\)AC

Do đó: CK\(\perp\)CA

Ta có: BK//CH

AB\(\perp\)CH

Do đó; BK\(\perp\)BA

c: Gọi O là giao điểm của HI và BC

BC là đường trung trực của HI

=>BC\(\perp\)HI tại O và O là trung điểm của HI

Xét ΔHIK có

O,M lần lượt là trung điểm của HI,HK

=>OM là đường trung bình của ΔHIK

=>OM//IK

=>IK//BC

Xét ΔCHI có

CO là đường cao

CO là đường trung tuyến

Do đó: ΔCHI cân tại C

=>CH=CI

mà CH=BK

nên BK=CI

Xét tứ giác BCKI có

BC//KI

BK=CI

Do đó: BCKI là hình thang cân

\(\dfrac{x+1}{2}\) = 1 - \(x\)

 \(x+1\) = 2.(1 - \(x\))

\(x+1\) = 2 - 2\(x\)

2\(x\) + \(x\) = 2 - 1

3\(x\)        = 1

  \(x=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{3}\)

2\(x+1\) ⋮ \(x-1\)

2(\(x-1\)) + 3 ⋮ \(x-1\)

                 3 ⋮ \(x-1\)

\(x-1\) \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: \(x\in\) {-2; 0; 2; 4}

Vậy \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Nhanh các bạn ơi

362 nhé

Gọi \(x\) (phần thưởng) là số phần thưởng nhiều nhất có thể chia \(\left(x\in N,x>0\right)\)

Do số phần thưởng được chia từ 105 quyển vở và 90 bút bi nên \(x=ƯCLN\left(105;90\right)\)

Ta có:

\(105=3.5.7\)

\(90=2.3^2.5\)

\(x=ƯCLN\left(105;90\right)=3.5=15\) (nhận)

Vậy số phần thưởng nhiều nhất có thể chia là 15 phần thưởng. Mỗi phần thưởng có:

\(105:15=7\) quyển vở

\(90:15=6\) bút bi

Chắc em ghi nhầm đề, hàm là \(y=x^3+3x^2-4\) đúng ko?

a: Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

=>BA\(\perp\)AC tại A

Xét (O') có

ΔBAD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBAD vuông tại A

=>BA\(\perp\)AD tại A

Ta có: BA\(\perp\)AD
BA\(\perp\)AC
mà AC,AD có điểm chung là A

nên C,A,D thẳng hàng

b: Gọi H là giao điểm của AB và O'O

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: O'A=O'B

=>O' nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra O'O là đường trung trực của AB

=>O'O\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔOBO' có \(BO^2+BO'^2=O'O^2\left(3^2+4^2=5^2\right)\)

nên ΔOBO' vuông tại B

Xét ΔOBO' vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BH\cdot O'O=BO\cdot BO'\)

=>\(BH=3\cdot\dfrac{4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

H là trung điểm của AB

=>\(AB=2\cdot2,4=4,8\left(cm\right)\)

O là trung điểm của BC

=>BC=2*BO=2*4=8(cm)

O' là trung điểm của BD

=>BD=2*BO'=2*3=6(cm)

ΔBCD vuông tại B

=>\(S_{BCD}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot BD=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)