chứng minh biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi biến
Q= 2x^2+8x+9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
27 tháng 7 2021
Đáp án: 27km/h27km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc riêng của cano là x,x>3x,x>3
→→Vận tốc cano khi xuôi dòng là x+3,x+3, khi ngược dòng là x−3x−3
Thời gian cano đi hết quãng đường từ A đến B và trở về là:
10h36′−6h30′=4h6′=4110(h)10h36′−6h30′=4h6′=4110(h)
Do cano đi hết quãng đường AB, nghỉ 30′=12h30′=12h, và trở về từ B về A
→48x+3+12+48x−3=4110→48x+3+12+48x−3=4110
→x=27→x=27 vì x>3
SV
0
AN
1
XO
27 tháng 7 2021
P(x) \(⋮\)2x - 1
=> \(x=\frac{1}{2}\)là 1 nghiệm của P(x)
Khi đó \(P\left(\frac{1}{2}\right)=8\left(\frac{1}{2}\right)^3-4a\left(\frac{1}{2}\right)^2-a^2.\frac{1}{2}-2a+3=0\)
=> \(-\frac{a^2}{2}-3a+4=0\)
=> \(a^2+6a-8=0\)
=> \(\left(a+3-\sqrt{17}\right)\left(a+3+\sqrt{17}\right)=0\)
<=> \(a=-3\pm\sqrt{17}\)
LV
18 tháng 1 2022
một đòn bẫy dài một mét .đặt ở đâu để có thể dùng 3600n có thể nâng tảng đá nặng 120kg?
\(Q=2x^2+8x+9\)
\(Q=\left(2x^2+8x+2\sqrt{2}^2\right)+1\)
\(Q=\left(\sqrt{2}x+2\sqrt{2}\right)^2+1\ge1>0\)
vậy bt luôn dương với mọi biến x
ta có: 4x2+16x+18=4x2+16x+16+2=(2x+4)2+2 khác 0 suy ra 2.(2x^2+8x+9)khác 0 suy ra 2x^2+8x+9 khác 0 (1)
ta có: \(\left(\sqrt{2}x+3\right)^2=2x^2+6.\sqrt{2}x+9\)>=0 với mọi x
nếu x>0 thì ta có: 2x^2+8x+9>0 (2)
nếu x<0 :
\(6\sqrt{2}>8\Rightarrow6\sqrt{2}x< 8\left(x< 0\right)\Rightarrow2x^2+6.\sqrt{2}x+9< 2x^2+8x+9\)
mà \(2x^2+6.\sqrt{2}x+9>=0\)suy ra \(2x^2+8x+9>=0\)(3)
từ (1,2,3) suy ra 2x^2+8x+9 có gt dương với mọi biến