Đây là toán nâng cao ba đại lượng tỉ lệ thuận, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                            Giải:

        Một người một ngày sửa được số mét đường là:

               64 : 8 : 2 = 4 (m)

         Trong 5 ngày 9 người với năng suất làm như thế thì sẽ được số mét đường là: 

              4 x 9 x 5 =  180 (m)

          Đáp số: 180 m

a) \(72.121+27.121+121\\ =121.\left(72+27+1\right)\\ =121.100=12100\)

b) \(2724-\left(2^3.3^2-2^4.3\right)\\ =2724-\left(8.9-16.3\right)\\ =2724-\left(72-48\right)\\ =2724-24=2700\)

c) \(47-\left(45.2^4-5^2.12\right):4\\ =47-\left(45.16-25.12\right):4\\ =47-\left(720-300\right):4\\ =47-420:4\\ =47-105=-58\)

d) Số số hạng dãy trên là:

  ( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Tổng dãy trên là:

  (100 + 1) . 34 : 2 = 1717

Vậy: 100 + 97 + 94 + ... + 4 + 1 = 1717

\(12:\dfrac{6}{5}=12\times\dfrac{5}{6}=\dfrac{12\times5}{6}\\ =\dfrac{6\times2\times5}{6}=2\times5=10\)

12 : 6/5

= 12/1 x 5/6

= 60/6

= 10

gọi tuổi cô giáo là x

tuổi trung bình 20HS là y

theo đề ta có: \(y=\dfrac{x}{2}\) (1)

tuổi trung bfinh của 20HS và cô giáo mà nhỏ hơn cô giáo 20 tuổi là:

\(\dfrac{20y+x}{21}=x-20\) (2)

từ (1) (2) => 

\(\dfrac{20\cdot\dfrac{x}{2}+x}{21}=x-20\\ \dfrac{10x+x}{21}=x-20\\ \dfrac{11x}{21}=x-20\\ 11x=21x-420\\ 420=21x-11x\\ 420=10x\\ x=42\)

vậy số tuổi cô giáo là 42 tuổi

số lần tiêu thụ pin là:

80 : 4 = 20 lần

tổng thời lượng pin tiêu thụ là:

\(20\cdot\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{5}\)

sau khi đi hết 80km thì lượng pin còn lại là:

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{5}\)

vậy pin còn lại là 2/5 sau khi đi 80km

4

Đổi: 550 dag = 5500 g 

       45 hg = 4500 g
4 quả dưa cân nặng là:

5000 x 4 = 20000 ( g )

6 quả dưa cân nặng số kg là:

5500 + 4500 + 20000 = 30000 ( g ) = 30 ( kg )

Đ/s: 30 kg

làm bài giải giúp mình với

$\frac{5}{11}\times\frac76-\frac56\times\frac{1}{11}+\frac{6}{11}$

$=\frac{5}{6}\times\frac{7}{11}-\frac56\times\frac{1}{11}+\frac{6}{11}$

$=\frac56\times\left(\frac{7}{11}-\frac{1}{11}\right)+\frac{6}{11}$

$=\frac56\times\frac{6}{11}+\frac{6}{11}$

$=\frac{6}{11}\times\left(\frac56+1\right)$

$=\frac{6}{11}\times\frac{11}{6}=1$

$\frac{5}{11}\times\frac76-\frac56\times\frac{1}{11}+\frac{6}{11}$

$=\frac{5}{6}\times\frac{7}{11}-\frac56\times\frac{1}{11}+\frac{6}{11}$

$=\frac56\times\left(\frac{7}{11}-\frac{1}{11}\right)+\frac{6}{11}$

$=\frac56\times\frac{6}{11}+\frac{6}{11}$

$=\frac{6}{11}\times\left(\frac56+1\right)$

$=\frac{6}{11}\times\frac{11}{6}=1$

Khi cùng thêm một STN vào cả tử và mẫu số của một phân số thì hiệu giữa chúng luôn không đổi

Hiệu giữa mẫu số và tử số là:

   5 - 3 = 2

Vì phân số mới có giá trị 8/9 Nên coi tử có giá trị 8 phần và mẫu có giá trị 9 phần

Hiệu số phần bằng nhau:

  9 - 8 = 1 (phần)

Tử số mới là:

  2 : 1 x 8 = 16

Số tự nhiên phải tìm là:

  16 - 3 = 13

  Đáp số: 13

13

Lúc đầu anh trai nhiều hơn em trai số quả bóng là:

      13 + 13 = 26 (quả)

       Đ/s: 26 quả bóng

gọi số bóng ban đầu của anh là x; số bóng ban đầu của em là y

ta có: x - 13 = y + 13

x - y = 13 + 13

x - y = 26

vậy lúc đầu anh nhiều hơn em 26 quả bóng

Tổng (A + B) ⋮ 45 ⇒ (A + B) ⋮ 5; (A + B) ⋮ 9

A là số có 2024 chữ số 9 ⇒ A ⋮ 9.

Mà A ⋮ 5 ⇒ A sẽ có đuôi là 0 hoặc 5.

Xét 2 trường hợp với hàng cao nhất là 1:

Nếu đuôi là 0 ⇒ hàng chục là 8. 

Nếu đuôi là 5 ⇒ hàng chục là 3.

A cách số 100...0 (2024 số 0) 1 đơn vị mà ta có tổng của A + B = 100..35 (2022 số 0) cách số 100..0 (2024 số 0) 35 đơn vị.

⇒ B = 1 + 35 = 36

Tích các chữ số của B = 3 x 6 = 18

Đáp số: 18