tìm giá trị lớn nhất của\(\sqrt{1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2}}+\frac{4}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}\)
biết x+y=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I
1
29 tháng 12 2020
Đặt \(A=\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\)
\(A^2=\left(\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\right)^2\)
\(A^2=\left(\sqrt{24+16\sqrt{2}}\right)^2-2\sqrt{24+16\sqrt{2}}\cdot\sqrt{24-16\sqrt{2}}+\left(\sqrt{24-16\sqrt{2}}\right)^2\)
\(A^2=\left|24+16\sqrt{2}\right|-2\sqrt{\left(24+16\sqrt{2}\right)\left(24-16\sqrt{2}\right)}+\left|24-16\sqrt{2}\right|\)
\(A^2=24+16\sqrt{2}-2\sqrt{24^2-\left(16\sqrt{2}\right)^2}+24-16\sqrt{2}\)
\(A^2=48-2\sqrt{576-512}\)
\(A^2=48-2\sqrt{64}\)
\(A^2=48-2\sqrt{8^2}=48-2\cdot\left|8\right|=32\)
=> \(A=\sqrt{32}\)
I
1
29 tháng 12 2020
\(=\sqrt{24+12\sqrt{6}+9}\)
\(=\sqrt{(2\sqrt{6})^2+2.2\sqrt{6}.3+3^2}\)
\(=\sqrt{(2\sqrt{6}+3)^2}\)
\(=|2\sqrt{6}+3|\)
\(=2\sqrt{6}+3\)
I
0
29 tháng 12 2020
a
để phân thức xác định
<=> x-2=0 <=> x khác 2
b
với x khác 2
\(\frac{x^2-4x+4}{x-2}\) =\(\frac{\left(x-2\right)^2}{x-2}\) =x-2
c Để P có giá trị = 1
=> x-2=1 <=> x=3
Vậy x=3 thì P có giá trị bằng 1
S
0