\(2x\left(3x-6\right)-10\left(6-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(3x-6\right)+10\left(3x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-6\right)\left(2x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-6=0\\2x+10=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=6\\2x=-10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy x=2 hoặc x=-5

Trả lời:

\(2x\left(3x-6\right)-10\left(6-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(3x-6\right)+10\left(3x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)\left(3x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+10=0\\3x-6=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-10\\3x=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)

Vậy x = - 5; x = 2 là nghiệm của pt.

\(x^2-18x+81=0 \)

\(\Leftrightarrow x^2-9x-9x+81=0\)

​\(\Leftrightarrow\left(x^2-9x\right)-\left(9x-81\right)=0\) ​

\(\Leftrightarrow x\left(x-9\right)-9\left(x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

Trả lời:

\(x^2-18x+81=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.9+9^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

Vậy x = 9 là nghiệm của pt.

Bài 1 : \(x^2+2x+1-y^2=\left(x+1\right)^2-y^2=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)

Bài 2 : \(10123^2-123^2=\left(10123-123\right)\left(10123+123\right)\)

\(=10000.10246=102460000\)

Bài 3 : \(x^2-18x=81\Leftrightarrow x^2-18x-81=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)^2-162=0\Leftrightarrow x=\frac{18\pm8\sqrt{2}}{2}=9\pm9\sqrt{2}\)

số  công nhân làm trong 12 ngày là : 12:12x16=16 công nhân 

cần tăng cường thêm số công nhân là : 16 -12=4 công nhân

                           Đáp số  4 công nhân

Biết 16 ngày làm = 4/3 12 ngày làm nên số người làm trong 12 ngày = 4/3 số công nhân làm trong 16 ngày

(với cùng một công việc, số người làm tỉ lệ nghịch vs thời gian làm)

số người làm trong 12 ngày là

12 x 4/3 = 16 công nhân

~HT~ 

Câu trả lời bằng ảnh :

~~Học tốt~~

^{22^r}2

a, \(Q=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}-\frac{x^2-x}{4-x^2}\right):\left(3-\frac{3x+4}{x+2}\right)\)ĐK : \(x\ne\pm2\)

\(=\left(\frac{x^2+3x+2-2x\left(x-2\right)+x^2-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{3x+6-3x-4}{x+2}\right)\)

\(=\left(\frac{2x^2+2x+2-2x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{2}{x+2}\right)=\frac{2\left(3x+1\right)\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{3x+1}{x-2}\)

b, \(Q< 3\Rightarrow\frac{3x+1}{x-2}-3< 0\Leftrightarrow\frac{3x+1-3x+6}{x-2}< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x>2\)

Ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{c^2+b^2}\)

\(\Leftrightarrow ac^2+ab^2=ca^2+cb^2\)

\(\Leftrightarrow ac\left(c-a\right)=b^2\left(c-a\right)\)

\(\Leftrightarrow ac=b^2\)

Thế vô ta được

\(a^2+b^2+c^2=a^2+2ac+c^2+b^2-2ac\)

\(=\left(a+c\right)^2-b^2=\left(a+c-b\right)\left(a+c+b\right)\)

Làm nốt

\(A=\left(x-3\right)\left(x+4\right)\)

\(A=x^2-3x+4x-12\)

\(A=x^2-x-12\)

\(A=\left(x^2-x+\frac{1}{2}^2\right)-\frac{49}{4}\)

\(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{49}{4}\le-\frac{49}{4}\)dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{2}\)

\(< =>MIN:A=-\frac{49}{4}\)

-\(\frac{49}{4}\)