a) Xét hai tam giác vuông: ∆DHE và ∆DHI có:

DH là cạnh chung

HE = HI (gt)

⇒ ∆DHE = ∆DHI (hai cạnh góc vuông)

b) Do HE = HI (gt)

⇒ H là trung điểm của IE

⇒ DH là đường trung tuyến của ∆DEI

Do K là trung điểm của DE (gt)

⇒ IE là đường trung tuyến thứ hai của ∆DEI

Mà G là giao điểm của IK và DH (gt)

⇒ G là trọng tâm của ∆DEI

⇒ DG = 2/3 . DH

Gọi A là trung điểm của DI

Do G là trọng tâm của ∆DEI (cmt)

⇒ EG là đường trung tuyến thứ ba của ∆DEI

⇒ EG đi qua trung điểm A của DI

b: S.ABCD là hình chóp tứ giác đều

O là tâm của đáy ABCD

Do đó: SO\(\perp\)(ABCD)

\(\widehat{SA;\left(ABCD\right)}=\widehat{AS;AO}=\widehat{SAO}\)

ABCD là hình vuông

=>\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{\left(a\sqrt{6}\right)^2+\left(a\sqrt{6}\right)^2}=2a\sqrt{3}\)

O là trung điểm của AC

=>\(AO=\dfrac{AC}{2}=a\sqrt{3}\)

Xét ΔSOA vuông tại O có \(tanSAO=\dfrac{SO}{OA}=\dfrac{2a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)

nên \(\widehat{SAO}\simeq49^06'\)

=>\(\widehat{SA;\left(ABCD\right)}\simeq49^06'\)

c: Ta có: DA\(\perp\)AB

DA\(\perp\)AC

AB,AC cùng thuộc mp(ABC)

Do đó: DA\(\perp\)(ABC)

\(\widehat{DB;\left(ABC\right)}=\widehat{BD;BA}=\widehat{DBA}\)

Xét ΔDAB vuông tại A có \(tanDBA=\dfrac{DA}{AB}=\dfrac{2a}{2a}=1\)

nên \(\widehat{DBA}=45^0\)

=>\(\widehat{DB;\left(ABC\right)}=45^0\)

d: DA\(\perp\)AB

DA\(\perp\)AC

AB,AC cùng thuộc mp(ABC)

Do đó: DA\(\perp\)(ABC)

\(\widehat{DC;\left(ABC\right)}=\widehat{CD;CA}=\widehat{DCA}\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{\left(a\sqrt{5}\right)^2-\left(a\right)^2}=2a\)

Xét ΔDAC vuông tại A có \(tanDCA=\dfrac{DA}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{DCA}\simeq26^034'\)

=>\(\widehat{DC;\left(ABC\right)}\simeq26^034'\)

42m3 5 dm3 = ... cm3 nha

42m3 5dm3= (ko cs đơn vị)        56dm3= 56000cm

0,015dm3= 15cm3     2 giờ 12 phút= 2.2giờ 

7,5m3= 7500 dm3           9 giờ 30 phút = 9,5 giờ

1234dm3= 1.234m3        126 phút = 5,25 giờ

1 giờ 15 phút= 1,25giờ   9 giờ 45 phút=... giờ

5 ngày 12 giờ=132giờ   1,5 giờ = 90phút

đúng nha 

đúng

a: 0,8x45+0,4x200-0,8x144+0,2x4000-8:10

=0,8x45+0,8x100-0,8x144+0,8x1000-0,8

=0,8x(45+100-144+1000-1)

=0,8x1000=800

b: 0,36x630+0,6x36x6+3,6

=3,6x63+3,6x36+3,6

=3,6x(63+36+1)

=3,6x100=360

a: \(B=\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{6}\right)+...+\left(-\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=-\left(1-\dfrac{1}{10}\right)=-\dfrac{9}{10}\)

b: \(D=\dfrac{5}{2\cdot1}+\dfrac{4}{1\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot15}+\dfrac{13}{15\cdot4}\)

=>\(\dfrac{D}{7}=\dfrac{5}{2\cdot7}+\dfrac{4}{7\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot14}+\dfrac{1}{14\cdot15}+\dfrac{13}{15\cdot28}\)

=>\(\dfrac{D}{7}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{28}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{28}=\dfrac{13}{28}\)

=>\(D=\dfrac{13}{4}\)

Lời giải:

$5,6\times 447+11,2\times 45+16,8\times 154+5,6$

$=5,6\times 447+5,6\times 90+5,6\times 462+5,6\times 1$

$=5,6\times (447+90+462+1)=5,6\times 1000=5600$

Lời giải:
Việt còn lại số phần tiền tiết kiệm là: $1-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{3}{10}$

Lời giải:

Thể tích bể: $2\times 1,6\times 0,8=2,56$ (m³)

Bể sẽ đầy nước sau: $2,56:0,8=3,2$ (giờ)

Lời giải:

Lấy PT(1) + 3PT(2) ta được:

$-3x+2y+3(x-3y)=-11+3.6$

$\Leftrightarrow -7y=7$

$\Leftrightarrow y=-1$

Khi đó:

$x=6+3y=6+3(-1)=6-3=3$

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,-1)$