a) |3x-2|=|2x-3|
b) (2√x+3)2+1/4=5/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GD
1
22 tháng 12 2021
A=|x-1006|-|x+1014|
Áp dụng bđt: |a|-|b|<|a-b| ta có:
|a|-|b|<|a-b|
<=>(|a|-|b|)2< (|a-b|)2
<=>a2-2|ab|+b2< a2-2ab+b2
<=>-|ab| < -ab <=> |ab| > ab (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: ab>0
Áp dụng bđt vào biểu thức: A=|x-1006|-|x+1014|
Ta có:A=|x-1006|-|x+1014| < |x-1006-x-1004|=2010
Vậy Amax=2010 khi x> 1006 ; x< -1014
TD
0
Answer:
\(\left|3x-2\right|=\left|2x-3\right|\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=2x-3\\3x-2=-\left(2x-3\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=2x-3\\3x-2=-2x+3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2x=2-3\\3x-\left(-2x\right)=2+3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
\(\left(2\sqrt{x}+3\right)^2+\frac{1}{4}=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\left(2\sqrt{x}+3\right)^2=\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{x}+3=\frac{3}{2}\\2\sqrt{x}+3=\frac{-3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{x}=\frac{-3}{2}\\2\sqrt{x}=\frac{-9}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=\frac{-3}{4}\\\sqrt{x}=\frac{-9}{4}\end{cases}}\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)