5x² - x³ - 12x 

= x ( 5x - x² - 12 )

= -x ( x² - 5x + 12 )

= -x [ ( x - 5/2 )² + 23/4 ]

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(7\left(x^2+y^2+14\right)\)

\(=7\left[\left(x+y\right)^2-2xy+14\right]\)

\(=7\left(7^2-2.14+14\right)\)

\(=7\left(49-14\right)=7.35=245\)

abc=1 khi a=1,b=1,c=1

=>(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3-(a+b-c)^3

=(1+1+1)^3-(1+1-1)^3-(1+1-1)^3-(1+1-1)^3

=3^3-1^3-1^3-1^3

=27-1-1-1

=24

cho mình nha

Ta có (a + b + c)³ = [(a + b) + c]³ = (a + b)³ + 3(a + b)²c + 3(a + b)c² + c³ 

 = a³ + b³ + 3ab(a + b) + 3(a + b)²c + 3(a + b)c² + c³

= a³ + b³ + c³ + 3(a + b)[ab + (a + b)c + c²]

= a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(ab + ac + bc + c²) 

= a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(b + c)(a + c) 

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)(vì a + b + c = a³ + b³ + c³ = 1) 

\(\Rightarrow\)a = -b hoặc b = -c hoặc c = -a

Khi a = -b thì c = 1

\(\Rightarrow\) A = 1

Tương tự khi b = -c thì a = 1 

\(\Rightarrow\) A = 1

khi a = -c thì b = 1

\(\Rightarrow A=1\)

Vậy A = 1 trong cả 3 trường hợp trên

Xét tam giác BED có:  AB=AE ( E dx với B qua A)

                                     KB=KD( D dx với B qua K)

                   => AK là đường TB của tam giác BED( đ/n)

                   => AK// ED (d/l) => AC// ED ( K thuộc AC)

                  = > AK=1/2 ED (d/l) 

                      mà AK=1/2AC( K là TĐ của AC)

                  => ED= AC

      Ta có: AC// ED(cmt) => Góc BAC= AED ( 2 góc đv)

                                      mà BAC= 90 độ( ABC vuông tại A)

                           => Góc AED= 90 độ

    Xét tứ giác ACDE có: ED=AC( cmt)

                                       ED//AC( cmt)

                      => Tứ giác ACDE là hình bình hành( DHNB)

                           Góc AED= 90 độ

                       => Tứ giác ACDE là HCN( DHNB)

2)  x(x\(^2\)+2xy +y\(^2\)-9)= x((x+y)\(^2\)-9)= x(x+y-3) (x+y+3)

d, D = 40² - 28² + 32² +80.32

    D = (40² + 2.40.32 + 32²) - 28²

    D = (40 + 32)² - 28²

    D = (40 + 32 - 28)(40 + 32 + 28)

    D = 44.100

   D = 4400

  e, E = 10.80,5 + 10.19,5 - 8.20,5 - 8. 79,5

      E =  10.(80,5 + 19,5) - 8.( 20,5 + 79,5)

      E = 10.100 - 8.100

     E = 100.(10-8)

     E = 200

F = 50² - 18² + 32² + 100.32

F = (50² - 18²) + 32.( 32 + 100)

F = (50 -18)(50+18) + 32. 132

F = 32.68 + 32.132

F = 32.( 68 + 132)

F = 32. 200

F = 6400

3213

+

3452

= 6665

6665 nha

2, Bạn làm tương tự giống bài dưới của mình đến dòng 3 từ dưới lên rồi kết luận nhé