\(1\dfrac{1}{15}\times1\dfrac{1}{16}\times1\dfrac{1}{17}\times...\times1\dfrac{1}{2006}\\ =\dfrac{16}{15}\times\dfrac{17}{16}\times\dfrac{18}{17}\times...\times\dfrac{2007}{2006}\\ =\dfrac{2007}{15}\\ =\dfrac{669}{5}\)

tại sao bằng 2007/15 ạ?

Lời giải:
Tỉ số học sinh nam so với học sinh nữ là:

$\frac{1}{7}: \frac{1}{5}=\frac{5}{7}$
Coi số học sinh nam là 5 phần thì số hs nữ là 7 phần. Tổng số phần bằng nhau:
$5+7=12$ (phần)

Số hs nam là: $1200:12\times 5=500$ (hs)

Số hs nữ là: $1200-500=700$ (hs)

\(MSC:54\\ Ta.có:\dfrac{8}{9}=\dfrac{8\times6}{9\times6}=\dfrac{48}{54};\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times9}{6\times9}=\dfrac{45}{54}\)

a, Nửa chu vi HCN: 8:2=4(m)

Chiều dài: \(\left(4+1\dfrac{1}{2}\right):2=\dfrac{11}{2}:2=\dfrac{11}{4}\left(m\right)\)

Chiều rộng: \(\left(4-1\dfrac{1}{2}\right):2=\dfrac{5}{2}:2=\dfrac{5}{4}\left(m\right)\)

b, Diện tích HCN:

\(\dfrac{11}{4}\times\dfrac{5}{4}=\dfrac{55}{16}\left(m^2\right)\)

Từ trang 1 đến trang 9 có số trang là :

      ( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( trang )

Từ trang 10 đến trang 99 có số trang là : 

       ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( trang )

Để trung bình mỗi trang của quyển sách được dùng 2 chữ số để đánh thì trang có 3 chữ số phải bằng số trang có 1 chữ số là 9 .

Quyển sách có số trang là :

        99 + 9 = 108 ( trang )

                    Đáp số : 108 trang.

Từ trang 1 đến trang 9 dùng 1 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 dùng 2 chữ số

Từ trang 100 đến trang 999 dùng 3 chữ số

Vì trung bình mỗi trang phải dùng 2 chữ số nên từ trang 100 phải bù 9 chữ số cho trang 1 đến 9

Vậy số trang của cuốn sách là 108 trang

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 (phần)

Lớp học đó có số học sinh nữ là:

(35 : 7) x 4 = 20 (học sinh nữ)

Lớp học đó có số học sinh nam là:

35 - 20 = 15 (học sinh nam)

Đáp số: Học sinh nữ: 20 

             Học sinh nam: 15

Sơ đồ nhé

Học sinh nam Học sinh nữ

lấy máy tính cầm tay mà bấm 

\(a,\dfrac{1}{12}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{1\times4}{12\times5}=\dfrac{1}{15}\)

\(b,\dfrac{40}{7}\times\dfrac{21}{5}=\dfrac{40\times21}{7\times5}=\dfrac{24}{1}=24\)

\(c,\dfrac{9}{5}\div\dfrac{4}{7}=\dfrac{9}{5}\times\dfrac{7}{4}=\dfrac{9\times7}{5\times4}=\dfrac{63}{20}\)

\(d,\dfrac{11}{24}\div\dfrac{44}{3}=\dfrac{11}{24}\times\dfrac{3}{44}=\dfrac{11\times3}{24\times44}=\dfrac{1}{32}\)

   1\(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) 5\(\dfrac{1}{5}\): 7\(\dfrac{1}{3}\)

=  \(\dfrac{4}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{26}{5}\):\(\dfrac{22}{3}\)

=  \(\dfrac{4}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{26}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{22}\)

= \(\dfrac{52}{55}\)

Tổng số phần bằng nhau:

1+4=5(phần)

Số x bằng:

300:5 x 1= 60

Số y bằng:

300 - 60=240

Đ.số: x=60 và y=240

Tổng hai số là: 300

Tỉ số của hai số là: 1: 4 = \(\dfrac{1}{4}\)

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có:

Số \(x\) là 300: ( 1 + 4) = 60 

Số y là: 300 - 60 = 240

Đáp số: 60; 240 

1 4/35 + 3 4/7 * 3 1/5 = 39/35 + 25/7 * 16/5 = 39/35 +  80/7 = 39/35 + 400/35 = 439/35

\(1\dfrac{4}{35}+3\dfrac{4}{7}\times3\dfrac{1}{5}=\dfrac{39}{35}+\dfrac{25}{7}\times\dfrac{16}{5}=\dfrac{39}{35}+\dfrac{80}{7}=\dfrac{39}{35}+\dfrac{400}{35}=\dfrac{39+400}{35}=\dfrac{439}{35}\)