Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = -2 /3 − . Tính giá trị của y khi x = -15/4

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng ta cũng có các tỉ lệ thức sau:

a) \(\frac{5a-7b}{3a+4b}=\frac{5c-7d}{3c+4d}\)

b)\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)

So sánh (-1/16)^100 và (-1/2)^500

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho: BE = AB.

1) Chứng minh rằng: ∆ABD = ∆EBD;

2) Gọi giao điểm của BD và AE là I. Hỏi I có là trung điểm của AE không? Vì sao?

3) Kéo dài ED cắt AB tại K. Chứng minh: AK = EC và AE // KC.

Năm huy chương khác nhau được trao cho 3 học sinh. Mỗi học sinh sẽ nhận được ít nhất 1 huy chương. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để trao huy chương

Cho tam giác DEF vuông tại D (DE < DF). Kẻ tia phân giác của góc DEF cắt DF tại A. Trên cạnh EF lấy điểm B sao cho: EB = ED. 1) Chứng minh rằng: ∆EDA = ∆EBA; 2) Gọi giao điểm của DB và EA là I. Hỏi I có là trung điểm của DB không? Vì sao? 3) Kéo dài BA cắt ED tại K. Chứng minh: DK = BF và DB // KF.

Moị người giúp em với ạ

nhanh giúp mik vs ạ