Trên đường tròn (O) cho các điểm A, B, C, D theo thứ tự đó. Gọi M, N, P, Q lần lượt là điểm chính giữa của các cung AB, BC, CD và DA. Chứng minh các đường thẳng MQ và NP vuông góc với nhau.

Ở hình vẽ trên, sđ $\overgroup{AB}=100°$, sđ $\overgroup{ED}=90°,$ $\widehat{P}=25°,$ $\widehat{AIE}=70°$. Hãy tìm số đo cung $BC$. 

Ở hình vẽ trên, $BD$ là tia phân giác góc $ABC$. Chứng minh rằng $\widehat{AHD}=\widehat{BKE}$.

giải giúp mik với cảm các bạn nhiều =((

Giải phương trình : \(x^2+6x+1=\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}\)

Mình đang cần gấp mong mọi người giúp đỡ , cảm ơn!

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x + y ≥ 19

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P=\left(x+\frac{1}{x}+1\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}+1\right)^2\)

số lẻ nên kết quả có thể hơi xấu :))

Tìm m để hệ pt sau:

a) có nghiệm duy nhất 

\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\mx-y=m+2\end{cases}}\)

b) vô nghiệm

\(\hept{\begin{cases}x-y=1\\mx+y=m-2\end{cases}}\)

Cho (O;R) đường kính AB. Trên đường tròn đường kính AB lấy dây CD =R. Gọi M là giao điểm của AC và BD, N là giao điểm của AD và BC. Tính góc AMB và góc ANB
Giúp mk nhé ai vẽ hình