Đây là toán nâng cao chuyên đề hai đại lượng tỉ lệ thuận, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                              Giải:

Nếu thay 10 cái bóng mới thì mỗi tháng sẽ tiết kiệm được:

             160 000 x  \(\dfrac{2}{5}\) = 64 000 (đồng)

Chi phí khi thay 10 cái bóng đèn là: 80 000 x 10 = 800 000 (đồng)

Nếu thay bóng mới thì thời gian để số tiền tiết kiệm bằng số tiền bỏ ra là:

               800 000 : 64 000 = 12,5 (tháng)

Đáp số: 12,5 tháng

Chọn D

a: \(24=2^3\cdot3;32=2^5\)

=>\(ƯCLN\left(24;32\right)=2^3=8\)

=>ƯC(24;32)=Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

b: \(60=2^2\cdot3\cdot5;72=2^3\cdot3^2;84=2^2\cdot3\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(60;72;84\right)=2^2\cdot3=12\)

=>ƯC(60;72;84)=Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

c: \(180=2^2\cdot3^2\cdot5;225=3^2\cdot5^2\)

=>\(ƯCLN\left(180;225\right)=3^2\cdot5=45\)

=>ƯC(180;225)=Ư(45)={1;-1;3;-3;5;-5;9;-9;15;-15;45;-45}

d: \(90=5\cdot3^2\cdot2;115=5\cdot23;180=5\cdot3^2\cdot2^2\)

=>\(ƯCLN\left(90;115;180\right)=5\)

=>\(ƯC\left(90;115;180\right)=Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Chọn B vì a<b thì -2a>-2b

=>-2a+2023>-2b+2023

Ta có: \(B=\dfrac{1}{1\cdot102}+\dfrac{1}{2\cdot103}+...+\dfrac{1}{299\cdot400}\)

\(=\dfrac{1}{101}\left(\dfrac{101}{1\cdot102}+\dfrac{101}{2\cdot103}+...+\dfrac{101}{299\cdot400}\right)\)

\(=\dfrac{1}{101}\left(1-\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{400}\right)\)

\(=\dfrac{1}{101}\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{102}-\dfrac{1}{103}-...-\dfrac{1}{400}\right)\)

\(=\dfrac{1}{101}\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{300}-\dfrac{1}{301}-...-\dfrac{1}{400}\right)\)

Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot300}+\dfrac{1}{2\cdot301}+...+\dfrac{1}{101\cdot400}\)

\(=\dfrac{1}{299}\left(\dfrac{299}{1\cdot300}+\dfrac{299}{2\cdot301}+...+\dfrac{299}{101\cdot400}\right)\)

\(=\dfrac{1}{299}\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)\)

\(=\dfrac{1}{299}\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{300}-\dfrac{1}{301}-...-\dfrac{1}{400}\right)\)

Do đó: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{299}\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{300}-\dfrac{1}{301}-...-\dfrac{1}{400}\right)}{\dfrac{1}{101}\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{300}-\dfrac{1}{301}-...-\dfrac{1}{400}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{299}\cdot101=\dfrac{101}{299}\)

đề bài sai r nhé bạn

Diện tích tỉnh Lâm Đồng là:

\(\dfrac{19462+84}{2}=9773\left(km^2\right)\)

Diện tích tỉnh Kon Tum là:

\(9773-84=9689\left(km^2\right)\)

khank bạn

\(2^{x+2}-2^x=96\)

=>\(2^x\cdot4-2^x=96\)

=>\(2^x\cdot3=96\)

=>\(2^x=\dfrac{96}{3}=32=2^5\)

=>x=5

Diện tích tỉnh Lâm Đồng là:

\(\dfrac{19462+84}{2}=9773\left(km^2\right)\)

Diện tích tỉnh Kon Tum là:

\(9773-84=9689\left(km^2\right)\)

sos

sos

sos

sos