ta có \(4=2a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}=a^2+a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}\ge4\sqrt[4]{\frac{a^2.a^2.b^2}{4a^2}}\)

Vậy\(\sqrt[4]{\frac{a^2b^2}{4}}\le1\Leftrightarrow a^2b^2\le4\Leftrightarrow-2\le ab\le2\)

Vậy \(2007\le ab+2009\le2011\)

ta có:

\(\left(x+y-z\right)^2+\left(y-z\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(z-y\right)\)

\(=x^2+2x\left(y-z\right)+2\left(y-z\right)^2-2\left[x-\left(y-z\right)\right]\left(y-z\right)\)

\(=x^2+2x\left(y-z\right)+2\left(y-z\right)^2-2x\left(y-z\right)+2\left(y-z\right)^2=4\left(y-z\right)^2+x^2\)

ngăn 1:80

ngăn 2:40

Thời gian từ lúc hai xe xuất phát đến lúc gặp nhau là: 

\(80\div30=\frac{8}{3}\left(h\right)\)

Vận tốc ô tô là: 

\(\left(220-80\right)\div\frac{8}{3}=52,5\left(km/h\right)\)

Thời gian xe máy đã đi là \(\frac{80}{30}=\frac{8}{3}\text{ giờ}\)

Quãng đường ô tô đã đi là : \(220-80=140\left(km\right)\)

Vận tốc của ô tô là :\(140:\frac{8}{3}=52,5\left(km\text{/}h\right)\)

còn vận tốc xe máy thì đề cho rồi nhé

(1/2x-2y)^2

=(1/2x)^2-2.1/2x.2y+(2y)^2

=1/4x^2-2xy+4y^2

k cho mik nha

Trả lời:

\(\left(\frac{1}{2}x-2y\right)^2\)

\(=\left(\frac{1}{2}x\right)^2-2.\frac{1}{2}x.2y+\left(2y\right)^2\)

\(=\frac{1}{4}x^2-2xy+4y^2\)

bài 1.

a.\(A=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)

b.\(B=x^2+2xy+y^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)=4xy\)

c.\(C=4a^2+4ab+b^2-\left(4a^2-4ab+b^2\right)=8ab\)

d.\(D=4x^2-4x+1-2\left(4x^2-12x+9\right)+4=-4x^2+20x-13\)

.bài 2

a.\(A=x^2+6x+9+x^2-9-2\left(x^2-2x-8\right)=10x+16;x=-\frac{1}{2}\Rightarrow A=9\)

b.\(B=9x^2+24x+16-x^2+16-10x=8x^2+14x+32\Rightarrow x=-\frac{1}{10}\Rightarrow B=\frac{767}{25}\)

c.\(C=x^2+2x+1-\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(x^2-4\right)=6x-12\Rightarrow x=1\Rightarrow C=-6\)

d.\(D=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x=4x-5\Rightarrow x=-1\Rightarrow A=-9\)

Trả lời:

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a) A = ( x - y )² + ( x + y )²

= x² - 2xy + y² + x² + 2xy + y²

= 2x² + 2y² 

b) B = ( x + y )² - ( x - y )² 

= x² + 2xy + y² - ( x² - 2xy + y² )

= x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y²

= 4xy

c) C = ( 2a + b )² - ( 2a - b )² 

= 4a² + 4ab + b² - ( 4a² - 4ab + b² )

= 4a² + 4ab + b² - 4a² + 4ab - b² 

= 8ab

d) D = ( 2x - 1 )² - 2 ( 2x - 3 )² + 4

= 4x² - 4x + 1 - 2 ( 4x² - 12x + 9 ) + 4

= 4x² - 4x + 1 - 8x² + 24x - 18 + 4

= - 4x² + 20x - 13

Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

a) A = ( x + 3 )² + ( x - 3 )( x + 3 ) - 2 ( x + 2 )( x - 4 )

= x² + 6x + 9 + x² - 9 - 2 ( x² - 2x - 8 ) 

= 2x² + 6x - 2x² + 4x + 16

= 10x + 16

Thay x = 1/2 vào A, ta có:

\(A=10.\left(-\frac{1}{2}\right)+16=-5+16=11\)

b) B = ( 3x + 4 )² - ( x - 4 )( x + 4 ) - 10x

= 9x² + 24x + 16 - x² + 16 - 10x 

= 8x² + 14x + 32

Thay x = - 1/10 vào B, ta có:

\(B=8.\left(-\frac{1}{10}\right)^2+14.\left(-\frac{1}{10}\right)+32=\frac{767}{25}\)

c) C = ( x + 1 )² - ( 2x - 1 )² + 3 ( x - 2 )( x + 2 )

= x² + 2x + 1 - 4x² + 4x - 1 + 3 ( x² - 4 )

= - 3x² + 6x + 3x² - 12

= 6x - 12

Thay x = 1 vào C, ta có:

\(C=6.1-12=-6\)

d) D = ( x - 3 )( x + 3 ) + ( x - 2 )² - 2x ( x - 4 ) 

= x² - 9 + x² - 4x + 4 - 2x² + 8x

= 4x - 5

Thay x = - 1 vào D, ta có:

\(D=4.\left(-1\right)-5=-9\)

3 số đó là 8 , 9 , 10 

bạn muốn rõ hơn thì vào tìm kiếm là được

Gọi x-1 ,x ,x+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp ta có

x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=242

Sau khi rút gọn ta dc: 3x^2-1=242 nên x^2=81

Suy ra x=+-8

tìm x biết               5x(3x-1)+x(3x-1)-2(3x-1)=0

x= 1/3 nha bạn 

chúc học tốt 

5x(3x-1)+x(3x-1)-2(3x-1)=0

(5x+x-2)(3x-1)=0

Suy ra 6x-2=0 hoặc 3x-1=0

6x-2=0                      3x-1=0

6x=2                          3x=1

x=1/3                           x=1/3

Vậy x=1/3

umh

mik nghĩ x là 14cm

đúngko

ta có \(CI\) là đường trung bình của hình thang 

nên \(CI=\frac{AH+DK}{2}=\frac{12+20}{2}=16\left(cm\right)\)