Hai người cùng khởi hành ngược chiều nhau, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ B đến A. Họ gặp nhau sau 3 giờ. Hỏi mỗi người đi quãng đường AB trong bao lâu nếu người thứ nhất đến B muộn hơn người thứ hai đến A là 2,5 giờ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NB
0
17 tháng 2 2021
Lấy pt1 + pt2 , ta có:
\(3x+\text{ax}+y-y=a+b\Leftrightarrow\left(3+a\right)x=a+b\) (3)
Đêt hpt luôn có nghiệm <=> pt3 luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=3\end{cases}}}\)
17 tháng 2 2021
pt (2) \(\Leftrightarrow x=a^2+4a-ay\)
Thay vào pt(1) : \(\left(a+1\right)\left(a^2+4a-ay\right)-ay=5\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+2\right)y=a^3+5a^2+4a-5\) (3)
- Nếu a=0 hoặc a=-2 thì pt(3) vô nghiệm
- Điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất là \(a\ne0,a\ne-2\)
Khi đó: \(y=\frac{a^3+5a^2+4a-5}{a\left(a+2\right)}\)
\(x=\frac{a^2+4a+5}{a+2}\)
- Trước hết ta tìm \(a\inℤ\) để \(x\inℤ\)
\(x=\frac{\left(a+2\right)^2+1}{a+2}=a+2+\frac{1}{a+2}\)
Để \(x\inℤ\) thì a+2 \(\in\text{Ư}\left(1\right)=\pm1\Rightarrow a\in\left\{-3;-1\right\}\)
+) Với a=-3 \(\Rightarrow y=\frac{\left(-3\right)^3+5\left(-3\right)^2+4\left(-3\right)-5}{-3\left(-3+2\right)}=\frac{1}{3}\inℤ\)
+) Với a=-1 \(\Rightarrow y=\frac{\left(-1\right)^3+5\left(-1\right)^2+4\left(-1\right)-5}{-1\left(-1+2\right)}=5\)
Vậy a=-1 thì hệ có nghiệm nguyên là (2;5)
TM
0