Giải thích các bước giải:

A=2xx2+1

GTN

⇒A=2xx2+1+1−1

=2x+x2+1x2+1−1

=(x+1)2x2+1−1

Vì (x+1)2x2+1≥0(x+1)2x2+1≥0 

⇒(x+1)2x2+1−1≥−1

⇒MinA=−1

Dấu "=" xảy ra khi : x-1=−1

GTLN

⇒A=2xx2+1+1−1

=2x−x2−1x2+1+1

=−(x−1)2x2+1−1

Vì −(x+1)2x2+1≤0-(x+1)2x2+1≤0 

⇒(x+1)2x2+1+1≤1

⇒MaxA=1

Dấu "=" xảy ra khi : x=1

chúc bạn học tốt nha

 Tìm điều kiện xác định :

x2 + x + 1 = (x2 + x + ¼) + ¾ = (x + ½)2 + ¾ > 0 với mọi x ∈ R.

Do đó x2 + x + 1 ≠ 0 với mọi x ∈ R.

x3 – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1.

+ Giải phương trình:

⇒ x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1)

⇔ -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x

⇔ - 4x2 + 3x + 1 = 0

⇔ - 4x2 + 4x - x + 1 = 0

⇔ - 4x(x – 1) – ( x – 1) = 0

⇔ (- 4x - 1)(x – 1) = 0

⇔ - 4x - 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

+) Nếu - 4x - 1 = 0 ⇔ - 4x = 1 ⇔ x = -1/4 (thỏa mãn đkxđ)

+) Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1/4}.

mk cop mạng nha!!

Đáp án:

Phân số cần tìm là: $\dfrac{7}{19}$

Giải thích các bước giải:

Gọi tử số là $x$

Mẫu số là $x+12$ (điều kiện $x+12\ne0,x\in\mathbb Z$)

Phân số ban đầu là $\dfrac{x}{x+12}$

Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 5 đơn vị ta được phân số mới là:

$\dfrac{x+5}{x+12+5}=\dfrac{x+5}{x+17}$

Theo đề ra, phần số mới bằng $\dfrac12$ nên ta có:

$\dfrac{x+5}{x+17}=\dfrac{1}{2}$

$⇒2(x+5)=x+17$

$⇔ 2x+10=x+17⇔x=7$

Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{7}{19}$.

bạn k cho mn đi mn làm bài rồi mà

a) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2=\left(n^2+6n+9\right)-\left(n^2-2n+1\right)=8n+8⋮8\)

b) \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2=\left(n^2+12n+36\right)-\left(n^2-12n+36\right)=24n⋮24\)

\(a^3+3a+3a+1=\left(a+1\right)^3\)

Thay a = 9 ta được : \(\left(9+1\right)^3=10^3=1000000\)

a) a3 + 1 + 3a + 3a2   với a = 9

ta có

9³+ 3 .9 + 3 .9 + 1 =  ( 9 + 1 ) ³

= 10³ 

= 10000

phân tích đt thành nhân tử

\(\left(x^2-4\right)^2-9\left(x-2\right)^2\)

\(\left(x^2-4\right)^2-\left(3x-6\right)^2\)

\(\left(x^2-4-3x+6\right)\left(x^2-4+3x-6\right)\)

\(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+3x-10\right)\)

\(\left(x^2-2x-x+2\right)\left(x^2-2x+5x-10\right)\)

\(\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\left[x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)\right]\)

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)

k mình cái nha thank bn nhìu

15 cm nha bn HT

O. tyH nhé

tự làm đi

2x^4 + 2x^3 + 3x^2 - 5x - 20 x^2 + x + 4 2x^2 - 5 2x^4 + 2x^3 + 8x^2 -5x^2 - 5x - 20 -5x^2 - 5x - 20 0

Vậy \(\left(2x^4+2x^3+3x^2-5x-20\right):\left(x^2+x+4\right)=2x^2-5\)