\(\frac{C}{3}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

\(\frac{2C}{3}=C-\frac{C}{3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{100}}\)

\(2C=1-\frac{1}{3^{99}}\Rightarrow C=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{99}}< \frac{1}{2}\)

Làm ơn giúp mik, mik sẽ k cho 2k nhé

huhuhu giúp mik, ko cần kẻ hình đâu, chỉ cần các bạn trình bày và suy luận ra là dc r

đặt góc ngoài của \(\widehat{C}\) là \(\widehat{C_2}\) ;Góc trong là \(\widehat{C_1}\)

Ta có : \(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^0\Rightarrow\widehat{C_1}=180^0-\widehat{C_2}\)

                                        \(\Rightarrow\widehat{C_1}=180^0-115^0=65^0\)

Ta có tổng ba góc trong một tam giác bằng 180⁰ 

        \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C_1}=180^0\)

         \(\Rightarrow\widehat{B}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{C_1}\right)\)

         \(\Rightarrow\widehat{B}=180^0-\left(30^0+65^0\right)\)

         \(\Rightarrow\widehat{B}=85^0\)

Vậy \(\widehat{B}=85^0\)

bạn tự vẽ hình nha , và kí hiệu 1,2 vào gócC

ko cần ghi dòng đầu vào bài làm 

bn có thể tham khảo cách này

Gọi I là giao điểm của các tia phân giác \(\widehat{KBC}\)và\(\widehat{KCB}\).Khi đó KI là tia phân giác của \(\widehat{BKC}\)

Mặt khác, tam giác KBC có BKC=120^o (vì \(\widehat{KBC}=40^o,\widehat{KCB}=40^o\))

Do đó \(\widehat{BKI}=\widehat{CKI}=\widehat{BKE}=\widehat{CKD}=60^o\)

Xét \(\Delta\)BKI và\(\Delta\)BKE ta có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_2}=\widehat{B_3}\left(gt\right)\\BK\left(chung\right)\\\widehat{BKI}=\widehat{BKE}=60^o\end{cases}}\)

Suy ra \(\Delta\)BKI=\(\Delta\)BKE (g.c.g) =>KE=KI (1)

Tuong tự ta có KD=KI (2)

Từ (1) và (2) suy ra KE=KD hay \(\Delta\)KED cân tại K

Mặt khác,\(\widehat{EKD}=120^o=\widehat{BKC}\)(đối đỉnh)

Do đó \(\widehat{KED}=\widehat{KDE}=\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)

Ta có:

ACB=ACE+BCE

mà ACB=30 độ;ACE=10 độ=>BCE=20 độ

C/m tương tự với góc C ta có CBD=40 độ

Xét tam giác CBK ta có:

KCB + KBC + CKB=180

=> CKB= 180 - KCB - KBC

CKB=180-20-40

      =120 độ

mà CKB đối đỉnh với DKE nên DKE=120 (mình ko viết dc kí hiệu góc nha)