\(\hept{\begin{cases}x^3=y^3+18\\y^3=x^3+18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-y^3=18\\y^3-x^3=18\end{cases}}\)

Lây pt 1 + pt2 : 

\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\left(y-x\right)\left(y^2+xy+x^2\right)=36\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y+y-x\right)=36\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy+y^2\right)0=36\Leftrightarrow0\ne36\)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm 

Lấy hai phương trình cộng nhau rồi chuyển vế sẽ thấy điều thú ví=) 36=0=)))

\(\hept{\begin{cases}x+y=6\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+2y=12\left(1\right)\\2x-3y=12\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2) theo vế

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5y=0\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=0\end{cases}}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=0\end{cases}}\)

Để đường thẳng đi qua điểm \(A\left(-1;2\right)\):

=> \(2=\left(2m-1\right)\left(-1\right)+5\)

=> \(2m-1=3\)

Vậy hệ số góc của đường thẳng trên bằng 3

Vì đg thẳng y= (2m-1)x +5 đi qua A(-1;2),nên t có pt

       (2m-1)(-1) + 5 = 2

     = -2m +1 +5 = 2

     = -2m = -4 

     = m=2

Vậy hệ số góc của đường thẳng y = 2.2 -1 = 3

= \(\sqrt{x-4-2\sqrt{x-4}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=1\)

=\(\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\)

=(x-4) + ( x-1)=1

= 2x-5=1

=2x=6

=x=3

(cậu tìm ĐKXĐ ghi ở phía trên nhé)

máy tính không có dấu tương đương nên thay bằng dấu bằng nhé

\(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-1}+\frac{3y}{y+2}=7\\\frac{2}{x-1}-\frac{5}{y+2}=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1+2}{x-1}+\frac{3y+6-6}{y+2}=7\\\frac{2}{x-1}-\frac{5}{y+2}=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1+\frac{2}{x-1}+3-\frac{6}{y+2}=7\\\frac{2}{x-1}-\frac{5}{y+2}=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x-1}-\frac{6}{y+2}=3\\\frac{2}{x-1}-\frac{5}{y+2}=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{y+2}=1\\\frac{2}{x-1}-\frac{5}{y+2}=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+2=1\\\frac{2}{x-1}-5=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\\frac{2}{x-1}=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x-1=\frac{2}{9}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=\frac{11}{9}\end{cases}}\)

Vậy hpt có ngiệm là \(\left(x;y\right)=\left(\frac{11}{9};-1\right)\)

Gọi vận tố cano là x (km/h)  (x>y>0)

        Vận tốc dòng nước là y (km/h) 

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x+y (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng là x-y (km/h)

Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần đầu là \(\frac{108}{x+y}\)(h)

Thời gian cano đi khi ngược dòng lần đầu là  \(\frac{63}{x-y}\)(h)

Theo đề bài ta có PT :  \(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\)               (1)

Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần 2 là \(\frac{81}{x+y}\)(h)

Thời gian cano đi khi ngược dòng lần 2 là  \(\frac{84}{x-y}\)(h)

Theo đề bài ta có PT:   \(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\)                      (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT :

 \(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\)

\(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\)

Tự giải tiếp nha. Giải = cách đặt ẩn phụ rồi thay vào là OK

\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{5+1+2\sqrt{5}}\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=5-1=4\)

                doi : 30 phut = 0,5 h

3 h 30 phut = 3 h +0,5 h = 3,5h

3,5 h = 35/10 h

xin loi ban nhe may minh khong viet dau duoc

đúng rồi

M T A B O

xét (o) có ^MTA là góc tạo bởi tt à dc chắn cung TA

                ^TBM là góc nt chắn cung TA 

=> ^MTA = ^TBM (hq)

xét tg MTA và tg MBT có ^M chung

=> tg MTA đồng dạng tg MBT (g-g)

=> MT/MB = MA/MT

=> MT^2 = MB.MA

bài 2 tự kẻ hình đi

a, như bài 1

b, tg MAC đồng dạng tg MCB (câu a)

=> MA/MC = MC/MB 

=> MC^2 = MA.MB (1)

xét tg MCO có ^MCO = 90 do MC là tt 

CH _|_ MO 

=> mc^2 = mh.mo (ĐL)   (2)

(1)(2) => MH.MO = MA.MB

c, xét tg AHC và tg ACB có : ^ACB = ^AHC = 90(do C thuộc đường tròn đk AB)

^cah CHUNG

=> tg AHC đồng dạng tg ACB

=> ^ACH = ^CBA mà ^CBA = ^MCA (Câu a)

=> ^ACH = ^MCA 

=> CA là pg...