Nga doesn't hard-working

Hoa is more hard - working than Nga.

=> Nga doesn't work as hard as Hoa.

B2:

\(A=9+99+999+...+999...9\left(20\text{ chữ số }9\right).\)

\(=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+\left(1000-1\right)+...+\left(1000...0-1\right)\left(21\text{ chữ số }0\right) \)

\(=\left(10+100+1000+...+1000...0\left(21\text{ chữ số }0\right)\right)-\left(1+1+1+...+1\right)\left(21\text{ số }1\right)\)

\(=11....10\left(20\text{ chữ số 1}\right)-21\)

\(=11...1089\left(19so1\right)\)

\(\left(2^2\times3\right)^8:\left(8^5\times9^4\right)\)

\(=\left[\left(2^2\right)^8:3^8\right]:\left[\left(2^3\right)^5\times\left(3^2\right)^4\right]\)

\(=\left(2^{16}\times3^8\right):\left(2^{15}\times3^8\right)\)

\(=\frac{2^{16}\times3^8}{2^{15}\times3^8}=\frac{2^{16}}{2^{15}}=2\)

Ta có : Vì số bị trừ là số có 3 chữ số nên số đó là abc. Nhưng số trừ ngược lại là cba. Do đó : abc - cba Vì abc - cba chia hết cho 11 nên 188 không chia hết cho 11 Nên bạn Lan làm sai

Gọi SBT là abc => ST là cba(a,b,c<10;a khác 0)

Ta có:                             abc-cba=188 

 =>   100a+10b+c-(100c+10b+a)=188

 =>   100a-a+10b-10b+c-100c    =188

 =>               99a-99c                   =188

 =>               99 (a-c)                    =188

=>                    a-c                        =188:99

Vì 188 không chia hết cho 99

Nên bạn An làm sai

Vậy bạn An làm sai.

(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

 (abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

c, 2n+7 chia hết cho n+1

=> 2n+7-2(n+1) chia hết cho n+1

=> 5 CHIA HẾT CHO n+1

=> n E { -2;0;4;-6}

10^25=10000000000..0+1=1000000..01

Ta có: 10²⁵<a<10²⁶

=> a>10......00 và <1000.....000

           25 cs 0              26 cs 0

=> a E { 1000..1;1000...2;........;999.......99}

              25 cs 0     25 cs 0          26 cs 9

\(7^2.x-6^2.x=13.2^2-26\)

\(\Rightarrow x.\left(7^2-6^2\right)=13.2^2-13.2\)

\(\Rightarrow x.\left(7^2-6^2\right)=13.\left(2^2-2\right)\)

\(\Rightarrow x.13=13.2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Ta có : \(7^2\cdot x-6^2\cdot x=13\cdot2^2-26\)

\(=49\cdot x-36\cdot x=13\cdot4-26\)

\(=(49-36)\cdot x=52-26\)

\(=13\cdot x=26\)

\(\Rightarrow x=2\)