Chứng minh rằng luôn tìm được số có dạng : 19741974...19740000...0000\(⋮1975\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LA
0
Ta xét 1975 số có dạng:
Số thứ nhất: 1974
Số thứ 2: 19741974
..............
Số thứ 1975: 19741974...1974 (có 1975 nhóm số 1974)
Khi chia các số trên cho 1975 số dư lớn nhất là 1974 => có ít nhất 2 số khi chia cho 1975 có cùng số dư
Giả sử có 2 số đó là
197419741974...1974 (có m nhóm số 1974) và 19741974...1974 (có n nhóm số 1974)
Giả sử m>n thì
197419741974...1974 - 19741974...1974=197419741974...1974000...0 (có m-n nhóm số 1974 và 4xn chữ số 0) chia hết cho 1975