cho hình vuông ABCD có E là trung điểm của AB và K là trung điểm của DC. chứng minh CE//AK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Câu 42:
Tỉ số hai chu vi của hai tam giác MNP và ABC là 5/2
=>\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{MN}{5}=\dfrac{NP}{10}=\dfrac{MP}{7,5}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(MN=5\cdot\dfrac{5}{2}=12,5\left(cm\right);NP=10\cdot\dfrac{5}{2}=25\left(cm\right);MP=7,5\cdot\dfrac{5}{2}=18,75\left(cm\right)\)
Câu 40:
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)
Thời gian người đó đi từ B về A là \(\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)
Thời gian đi nhiều hơn thời gian về 45p=0,75 giờ nên ta có:
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=0,75\)
=>\(\dfrac{x}{200}=0,75\)
=>\(x=200\cdot0,75=150\left(nhận\right)\)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 150km

Bạn hỏi toán thì hỏi luôn đi cho lẹ ,còn tào lao nữa?
phụ nư = thần tiên = tiền thân=trước khỉ : trong 12 con giáp trước khỉ là dê

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBAM vuông tại A có
\(\widehat{DBA}\) chung
Do đó: ΔBDA~ΔBAM
=>\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BA}{BM}\)
=>\(BD\cdot BM=BA^2\)
=>\(BD\cdot BM=BH\cdot BC\)
=>\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BH}{BM}\)
Xét ΔBDH và ΔBCM có
\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BH}{BM}\)
\(\widehat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH~ΔBCM
c: Xét ΔMDA vuông tại D và ΔMAB vuông tại A có
\(\widehat{DMA}\) chung
Do đó: ΔMDA~ΔMAB
=>\(\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{MA}{MB}\)
=>\(MD\cdot MB=MA^2=MC^2\)

a) xét tam giác ABC và tam giác HBA, có
góc B chung
góc BAC = góc AHB (=90o)
=> tg ABC ~ tg HBA (g-g)
=>AB/BC =HB/AB ( tỉ số đồng dạng)
b) xét tg ABC có
BC2 = AB2 +AC2 ( định lí Pythagore)
BC^2 = 9^2 + 12^2
BC^2 = 81 + 144
BC = căn 225
=>BC = 15 cm
diện tích tg ABC là
S = AB.AC = (9.12):2 = 54 cm2
chiều dài AH là
AH = (S : BC).2= 9 cm
c) có: AB/BC =HB/AB(cmt)
=> AB2=HB.BC (đpcm)
cho mình xin ý kiến nhá :333

Hai đường thẳng đã cho song song khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2-3m=2\\5\ne5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHAC
=>\(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{CB}{CA}\)
=>\(CA^2=CH\cdot CB\)
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
c:
ΔABC vuông tại A
=>\(CA^2+AB^2=CB^2\)
=>\(CB=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có CD là phân giác
nên \(\dfrac{DA}{AC}=\dfrac{DB}{BC}\)
=>\(\dfrac{DA}{24}=\dfrac{DB}{30}\)
=>\(\dfrac{DA}{4}=\dfrac{DB}{5}\)
mà DA+DB=AB=18cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DA}{4}=\dfrac{DB}{5}=\dfrac{DA+DB}{4+5}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>\(DA=4\cdot2=8\left(cm\right)\)

a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó ΔHFB~ΔHEC
=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)
=>\(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
Ta có: \(AE=\dfrac{AB}{2}\)
\(CK=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AE=CK
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do đó: AECK là hình bình hành
=>CE//AK