\(\left(x+3\right)^2-16=\left(x+3\right)-4^2=\left(x-1\right)\left(x+7\right)\)

 \(\left(x+3\right)^2-16\)

\(=\left(x+3\right)^2-4^2\)

\(=\left(x+3-4\right)\left(x+3+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+7\right)\)

\(\left(x+3\right)^2-16\)

\(=\left(x+3-4\right)\left(x+3+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+7\right)\)

\(x+2=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(1-x^2+2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(-x^2+2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)

TH1 : \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

TH2 : \(x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\)

Vậy x = -2 là nghiệm của pt 

x + 2 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)

<=>- (x + 2)(x^2 - 2x + 4)  - (x + 2) =  0

<=> (x + 2)(x^2 - 2x + 3) = 0

có x^2 - 2x + 3 = x^2 - 2x + 1 + 2 = (x-1)^2 + 2 > 0

=> x + 2 = 0

=> x = -2

A B C D I P M

a, có ABCD là hình thang cân (gt)

=> ^D = ^C 

=> tg MDC cân tại M

CÓ I là trđ của DC (Gt) => MI là đường trung tuyến của tg MDC 

=> MI đồng thời là đường cao

=> MI _|_ DC mà DC // AB

=> MI _|_ AB

b, AB // DC => MAB = ADC và MBA = BCD (Đồng vị)

mà ADC = BCD 

=> MAB = MBA

=> tg MAB cân tại M có MP _|_ AB

=> MP đồng thời là đt tuyến 

=> P là trđ của AB

a) \(3x\left(x+1\right)^2-5x^2\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left[3x\left(x+1\right)-5x^2+7\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left(3x^2+3x-5x^2+7\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(-2x^2+3x+7\right)\)

\(=-\left(x+1\right)\left(2x^2-3x-7\right)\)

b) \(\left(x+y\right)\left(2x-y\right)-\left(3x-y\right)\left(y-2x\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(2x-y\right)+\left(3x-y\right)\left(2x-y\right)\)

\(=\left(2x-y\right)\left(x+y+3x-y\right)\)

\(=4x\left(2x-y\right)\)

c) \(5u\left(u-v\right)^2+10u^2\left(v-u\right)^2\)

\(=5u\left(u-v\right)^2+10u^2\left(u-v\right)^2\)

\(=5u\left(u-v\right)^2\left(1+2u\right)\)

Trả lời:

a, 3x ( x + 1 )² - 5x² ( x + 1 ) + 7 ( x + 1 )

= ( x + 1 )[ 3x ( x + 1 ) - 5x² + 7 ]

= ( x + 1 )( 3x² + 3x - 5x² + 7 )

= ( x + 1 )( - 2x² + 3x + 7 )

b, ( x + y )( 2x - y ) - ( 3x - y )( y - 2x )

= ( x + y )( 2x - y ) + ( 3x - y )( 2x - y )

= ( 2x - y )( x + y + 3x - y )

= 4x ( 2x - y )

c, 5u ( u - v )² + 10u² ( v - u )² 

= 5u ( u - v )² + 10u² ( u - v )² 

= 5u ( u - v )²( 1 + 2u )

đăng tách ra cho mn cùng giúp bạn nhé 

a, \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1

Vậy GTNN của A bằng 4 tại x = 1

c, \(C=2x^2+6x-5=2\left(x^2+3x\right)-5=2\left(x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-5\)

\(=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}-5\ge-\frac{19}{2}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -3/2

Vậy GTNN của C bằng -19/2 tại x = -3/2 

g, \(F=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

Đặt \(x^2+5x-6=t\)

\(t\left(t+12\right)=t^2+12t=t^2+2.6t+36-36\)

\(=\left(t+6\right)^2-36\ge-36\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x^2+5x-6+6=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-5\)

Vậy GTNN của F là -36 tại x = 0 ; x = -5 

Bài 15 : 

a, \(A=-x^2-4x-2=-\left(x^2+4x+4-4\right)-2=-\left(x+2\right)^2+2\le2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2

Vậy GTLN của A bằng 2 tại x = -2 

d,  \(D=-x^2+4x+1=-\left(x^2-4x+4-4\right)+1=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

Vậy GTLN của D bằng 5 tại x = 2

g, \(F=-8x^2+4xy-y^2+3=-2\left(4x^2-2xy+y^2-y^2\right)-y^2+3\)

\(=-2\left(2x-y\right)^2+y^2+3\le3\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = y = 0 

Vậy GTLN của F là 3 tại x = y = 0 

x² -25 = 3x - 15

x² -3x -25 + 15 = 0

 x² -3x -10  = 0

x² - 5x + 2x - 10 = 0

( x² - 5x ) + ( 2x - 10 ) = 0

x ( x - 5 ) + 2 ( x- 5 ) = 0

( x + 5 ). ( x + 2 ) = 0

\(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+2=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-2\end{cases}}\)

Trả lời:

x² - 25 = 3x - 15 

<=> ( x - 5 )( x + 5 ) = 3 ( x - 5 ) 

<=> ( x - 5 )( x + 5 ) - 3 ( x - 5 ) = 0

<=> ( x - 5 )( x + 5 - 3 ) = 0

<=> ( x - 5 )( x + 2 ) = 0 

<=> x - 5 = 0 hoặc x + 2 = 0 

<=> x = 5 hoặc x = - 2

Vậy x = 5; x = - 2 là nghiệm của pt.

Chúc bạn

ok cảm ơn