a) vì 5>0 rồi => \(\frac{x+2}{5}\ge0\Leftrightarrow x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

b) th1: x+2<0 và x-3>0 <=> x<-2 và x>3 => vô lí

th2: x+2>0 và x-3<0 <=> x>-2 và x<3 => -2<x<3

c) \(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-3}-1>0\Leftrightarrow\frac{x-1-x+3}{x-3}>0\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\) đến đây làm như câu a, nếu k làm đc liên hệ mình làm nốt

a) \(=x^2-xy+xy+y^2=x^2+y^2\)tự thay rồi tính nha

b) \(=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy=-2xy\) tự thay vào nha

a) x(x – y) + y (x + y) = x² – xy +yx + y²= x²+ y²

với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)² + 8² = 36 + 64 = 100

b) x(x² – y) – x² (x + y) + y (x²– x) = x³ – xy – x³ – x²y + yx² – yx= (2x-2y) – (x² -2xy +y²) =2(x-y) – (x-y)²

Với x =1/2, y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . 1/2. (-100) = 100.

\(x^3-2x^2+3x-6< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x-2< 0\) (Vì \(x^2+3>0\) \(\forall x\))

\(\Leftrightarrow x< 2\)

V...

*)Nếu x<8 ta có:

8-x=x²+x

<=>x²+2x-8=0

<=>x²+4x-2x-8=0

<=>(x+4)(x-2)=0

<=>x+4=0 hoặc x-2=0

<=>x=-4 hoặc x=2

*)Nếu x>8 Ta có:

x-8=x²+x

<=>x²+8=0(vô lí vì x²>0=>x²+8>0)

Vậy x={-4;2}

x²+4xy+4y²=(x+2y)²

25x²+90x+81=(5x+9)²

x²-10xy+25y²=(x-5y)²

16x²+24xy+9y²=(4x+3y)²