Chứng minh đa thức sau không có nghiệm:
C(x) = 2𝑥2 + 4x + 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LQ
3
PD
1
TV
1
HH
12 tháng 1 2022
ta có \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(2x+3y-z=150\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-6-4+3}{4+9-4}\)mà \(2x+3y-z=150\)
nên\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{143}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{295}{9};y=\frac{149}{3};z=\frac{313}{9}\)
DH
0
\(C\left(x\right)=2x^2+4x+7=2x^2+4x+2+5\)
\(C\left(x\right)=2\left(x^2+2x+1\right)+5=2\left(x^2+x+x+1\right)+5\)
\(C\left(x\right)=2\left[x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]+5\)
\(C\left(x\right)=2\left(x+1\right)^2+5\). Vì \(2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+5\ge5>0\forall x\)
=> Đa thức không có nghiệm
( Nếu là lớp 8 thì dùng hằng đẳng thức ra ngay nhưng mà bạn lớp 7 thì mình phân tích ra nhé )