thế anh học lớp 8 hả

7¹⁸+18.3-1=7¹⁷.7+17.3+3-1=7¹⁷+17.3-1+7¹⁷.6+3=(7¹⁷+17.3-1)+9.7¹⁷-3.7¹⁷+3

                                                                       =(7¹⁷+17.3-1)+9.7¹⁷-3(7¹⁷-1)

Ta có  7¹⁷-1 chia hết cho 6 => 3(7¹⁷-1) chia hết cho 18=> chia hết cho 9

Mặt khác 7¹⁷+17.3-1 và 9.7¹⁷ chia hết cho 9 => 7¹⁸+18.3-1 chia hết cho 9

Tại sao  7¹⁷ - 1 lại chia hết cho 6 vậy Thái Hồ?

Dễ mà . Em học lớp 6 cũng làm được.

Giả sử a=(c+3) ; b =(d+2)  (c ;d chia hết cho 5)

a.b=(c+3) . (d+2)

a.b=(c+3) . d + (c+3) .2

a.b=c.d+3.d+2.c+6

vì c.d ; 3.d 2.c chia het cho 5 ma 6 ko chia 5 du 1 suy ra a.b chia 5 du 1

Các bạn có kiểu chứng minh nào khác rõ ràng hơn ko ? Chứ giải kiểu này... giống đoán mò quá !

Hay thees

Ta có

a^2 + b^2 +c^2 = ab + ac + bc

=> a^2 +b^2 +c^2 - ab - bc -ac = 0

=> 2(a^2 + b^2 +c^2 -ab-bc-ac) = 2.0 = 0

=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0

=> a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 -2ac + c^2  = 0

=> ( a-b)^2 + ( a-c)^2 + ( b-c)^2 = 0

Vì ba cái đều lớn hơn = 0 => = 0 khi cả ba caí = 0

a -b = 0   => a=b

a  - c =  0  a = c

 b - c = 0   b = c

=> a = b= c => ĐPCM hơi tắt tí

 Ta có: a²+b²+c²=ab+bc+ca

=>2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ca)

<=>2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca

<=>2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0

<=>a²+a²+b²+b²+c²+c²-2ab-2bc=2ca=0

<=>(a^a-2ab+b²)+(b²-2bc+b²)+(a²-2ca+c²)=0

<=>(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0

=>hoặc (a-b)²=0 hoặc (b-c)²=0 hoặc (a-c)²=0<=>a-b=0 hoặc b-c=0 hoặc a-c=0<=>a=b hoặc b=c hoặc a=c

=> a=b=c (đpcm)

Mình làm cho một cái cái kia tương tự 

  Biến đổi vê phải ta có

a, nhầm đề phải là ( x - 3)^2 + 1

(x - 3)^2 +  1 = x^2 - 6x + 9 + 1 = x^2 - 6x + 10 = VT => ĐPCM

a +b +c =  0 => a + b = - c

Ta có 

 a^3 + b^3 + c^3 = ( a + b)^3 - 3ab( a+b) + c^3

  Thay a+ b= -c ta có

a^3 + b^3 + c^3 = -c^3 - 3ab.-c + c^3 = 3abc

=> ĐPCM

Ta có : \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc=\left[\left(a+b\right)^3\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(=\left(3x+y+5\right)\left(x+7y+2\right)\)

ai giải thích chi tiết hơn con này hộ mình được k ạ :))