Cho tam giác cân DEF . đường phân giác DM ,từ M kẻ MQ vuông góc DE,MR vuông góc DF. Chứng minh MQ=MR
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2022
Lời giải:
Kẻ $DK\perp BC$. Xét tam giác $BAD$ và $BKD$ có:
$\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^0$
$\widehat{ABD}=\widehat{KBD}$ (do $BD$ là tia phân giác $\widehat{B}$)
$BD$ chung
$\Rightarrow \triangle BAD=\triangle BKD$ (ch-gn)
$\Rightarrow AD=DK$
Mà $DK<DC$ (do trong tam giác vuông $DKC$ thì cạnh góc vuông $DK$ luôn nhỏ hơn cạnh huyền $DC$)
$\Rightarrow AD< DC$
TH
0
Xét \(\Delta\)MQE và \(\Delta\)MRE có:
\(\widehat{QEM}\)= \(\widehat{MER}\)(gt)
EM : cạnh chung (gt)
\(\widehat{Q}\)= \(\widehat{R}\)= 90o (gt)
\(\rightarrow\)\(\Delta\)MQE = \(\Delta\)MRE
\(\Rightarrow\)MQ = MR