= ? thì làm sao chứng minh đc hả bạn ?

Ta có : \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}\Rightarrow ay=bx\Rightarrow ay-bx=0\)

\(\left(x^2+y^2\right)\left(a^2+b^2\right)=\left(ax+by\right)^2\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2abxy+b^2y^2\)

\(\Rightarrow a^2y^2+b^2x^2-2abxy=0\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2=0\)( luôn đúng )

suy ra đpcm

Bạn cho nhiều bài quá !

6) (n-1)^3 < (n-1)n(n+1) = n(n^2 -1) = n^3-n < n^3

nhầm mjk sửa lại

gọi ba số đó là x-1;x;x+1

theo đề tổng các tích từ cặp số 2 trong 3 số ấy bằng 107 nên ta có phương trình:

(x-1)x + (x-1)(x+1) +x(x+1)=107

<=>x²-x+x²-1+x²+x=107

<=>3x²-1=107

<=>3x²=108

<=>x²=36

=>x=6 hoặc x=-6

vậy 3 số đó là : 5;6;7 hoặc -5;-6;-7

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=\left(a+b+c\right)^3\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

Nhưng theo mình thấy a^3+b^3+c^3 không thể đổi thành (a+b+c)^3

a(a-6)+10 = a²-6a+10 

= (a²-6a+9)+1

=( x-3)^2 +1 >0

(x-5)(x-3)+4 = x²-8x+19

=(x²-8x+16)+4 

=(x-4)²+4>4 >0

( click đúng và kết bạn nha )