Xét ΔABF vuông tại F và ΔACE vuông tại E có

\(\widehat{BAF}\) chung

Do đó: ΔABF~ΔACE

=>\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔAFE và ΔABC có

\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAFE~ΔABC

Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung \(\Rightarrow x_A=0\)

\(\Rightarrow y_A=-3.0+5=5\)

\(\Rightarrow A\left(0;5\right)\)

Gọi B là giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành \(\Rightarrow y_B=0\)

\(\Rightarrow0=-3.x_B+5\Rightarrow x_B=\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow B\left(\dfrac{5}{3};0\right)\)

Đúng

Chiều cao của hình thang là:

\(33,6\times2:5,6=12\left(m\right)\)

Tổng độ dài đáy lớn và đáy bé là:

\(361,8\times2:12=60,3\left(m\right)\)

Độ dài đáy lớn là:

\(\left(60,3+13,5\right):2=36,9\left(m\right)\)

Độ dài đáy bé là:

\(\left(60,3-13,5\right):2=23,4\left(m\right)\)

Ta đặt:

\(A=\dfrac{2023}{1}+\dfrac{2022}{2}+\dfrac{2021}{3}+...+\dfrac{1}{2023}\)

\(A=1+\dfrac{2022}{2}+1+\dfrac{2021}{3}+1+...+\dfrac{1}{2023}+1\) 

\(A=\dfrac{2024}{2024}+\dfrac{2024}{2}+\dfrac{2024}{3}+....+\dfrac{2024}{2023}\)

\(A=2024\times\left(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}\right)\) 

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{\dfrac{2023}{1}+\dfrac{2022}{2}+...+\dfrac{1}{2023}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{2024\times\left(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}\right)}=\dfrac{1}{2024}\)

\(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{\dfrac{2023}{1}+\dfrac{2022}{2}+...+\dfrac{1}{2023}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{\left(1+\dfrac{2022}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2021}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{1}{2023}\right)+1}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{\dfrac{2024}{2}+\dfrac{2024}{3}+...+\dfrac{2024}{2023}+\dfrac{2024}{2024}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{2024\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}\right)}=\dfrac{1}{2024}\)

\(\dfrac{3}{x}=\dfrac{x}{12}\)

\(\Rightarrow\)\(x.x=3.12\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=36\)

\(\Rightarrow x=6\) hoặc \(x=\left(-6\right)\)

đừng vội chép nhé.

a: Trên tia Oy, ta có: OM<ON

nên M nằm giữa O và N

=>OM+MN=ON

=>MN+4,5=9

=>MN=4,5(cm)

ta có: M nằm giữa O và N

MO=MN(=4,5cm)

Do đó: M là trung điểm của ON

b: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOz}\left(40,5^0< 70^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa Ox và Oz

=>\(\widehat{xOt}+\widehat{zOt}=\widehat{xOz}\)

=>\(\widehat{zOt}+40,5^0=70^0\)

=>\(\widehat{zOt}=29,5^0< \widehat{xOt}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow3x^4+2x^2\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}>0\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(Q\left(x\right)\) vô nghiệm

-273,089 xấp xỉ -273 (hàng chục)

-273,089 xấp xỉ -300 (hàng trăm)

-273,089 lm tròn đến hàng chục

\(\Rightarrow\)-273,1

-273,089 lm tròn đến hàng trăm

\(\Rightarrow\)-273,09