câu 1: Max

a) \(A=-\left(x^2-2x+1\right)+1=1-\left(x-1\right)^2\)

ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Leftrightarrow1-\left(x-1\right)^2\le1\Rightarrow MaxA=1\Leftrightarrow x=1\)

b) \(B=18-\left(9x^2+6x+1\right)=18-\left(3x+1\right)^2\le18\Rightarrow MaxB=18\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

câu 2: Min

c) \(C=\left(25x^2-10x+1\right)+3y^2+10=\left(5x-1\right)^2+3y^2+10\)

ta có: \(\left(5x-1\right)^2\ge0;3y^2\ge0\Rightarrow\left(5x-1\right)^2+3y^2\ge0\Leftrightarrow\left(5x-1\right)^2+3y^2+10\ge10\Rightarrow MinC=10\Leftrightarrow x=\frac{1}{5};y=0\)

a) \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7.\left(x+y\right)\)

ta có: \(\left(x-y\right)^2=49\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=49\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+2xy\right)-4xy=49\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\Leftrightarrow x+y=17\)

=> A= 7.17=119

b) \(x^4+y^4=\left(x+y\right)^4-\left(4x^3y+6x^2y^2+4xy^3\right)=17^4-2xy\left(2x^2+3xy+2y^2\right)=17^4-120\left[2\left(x^2+y^2\right)+3.60\right]\)

\(=17^4-120\left[2\left(x^2+y^2\right)+3.60\right]==17^4-120\left[2.119+3.60\right]=33361\)

Từ x-y=7 xy=60=>(x-y)²+2xy=7²+2.60=>x²+y²=169

=>(x-y)²+4xy=7²+4.60

=>x²-2xy+y²+4xy=49+240

=>(x+y)²=289

=>x+y=17 hoặc x+y=-17

a)x²-y²=(x-y)(x+y)=7(x+y)

*)x+y=17=>x²-y²=7.17=119

*)x+y=-17=>x²-y²=7.(-17)=-119

b)Ta có:(x+y)⁴=17⁴=(-17)⁴=83521

=>x⁴+y⁴+4x³y+4xy³+6x²y²=83521

=>x⁴+y⁴+4xy(x²+y²)+6.(60²)=83521

=>x⁴+y⁴+4.60.169+21600=83521

=>x⁴+y⁴+62160=83521

=>x⁴+y⁴=21361

nam cao copy tại https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120905071415AAmqNM6 

a, Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD 
Xét tam giác vuông BNA và BMD có 
+ AB = BC 
+ BNA = 180* - BAD = 70* nên BAN = BCD = 70* 
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn) 
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D (đpcm) 
b/ 
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35* 
=>ADC = 70* 
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD 
VÀ BCD = ADC =70* 
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)

A B C M D K H

Từ B kẻ đường thẳng song song với MK, cắt AC tại H

Xét tam giác AMK có: B là trung điểm AM; BH // MK 

=> H là trung điểm của AK => AH = HK   (1)

Xét tam giác CBH có: D là trung điểm của BC; DK // BH 

=> K là trung điểm của CH => CK = HK     (2)

(1)(2) => AH - HK = CK => AK = 2KC

+) Tam giác AMK có: BH là đương trung bình => MK = 2. BH

Tam giác CHB có DK là đương trung bình => BH = 2. DK

=> MK = 2.BH = 2.2.DK = 4.DK => MK = \(\frac{4}{3}\)MD 

Không phải phân tích đa thức thành nhân tử đâu bạn, bạn đưa đa thức đó về dạng:

1) B = A² + C (trong đó A là 1 biểu thức chứa biến, C là 1 hằng số) nếu tìm GTNN

2) B = -A² + C hoặc C - A² (trong đó A là 1 biểu thức chứa biến, C là 1 hằng số) nếu tìm GTLN

Khi đó GTNN (GTLN) của B là C.

Ví dụ:

a) A = 6x² - x - 1

A = (√6.x)² - 2.√6.x.\(\frac{1}{2\sqrt{6}}\)+ \(\frac{1}{24}\)- \(\frac{25}{24}\)

A = (√6.x + \(\frac{1}{2\sqrt{6}}\))² - \(\frac{25}{24}\)

=> A ≥ - \(\frac{25}{24}\)với mọi x 

Vậy GTNN của A là -\(\frac{25}{24}\)đạt được khi √6.x + \(\frac{1}{2\sqrt{6}}\) = 0 <=> x = \(\frac{-1}{12}\)

Xét ABCD không phải hình thang.

kẻ BD, I là trung điểm của BD. Ta có MI = 1/2 AD; IN = 1/2 BC.

MI + IN = ( AD+BC)/2. 

Vì ABCD không phải hình thang nên I không nằm trong MN. Xét Hình tam giác IMN Ta có MI + IN > MN, 

=> MN < ( AD + BC )/2. 

Còn trường hơn hợp MN = (AD+BC)/2 thì cứ xét là hình thang là được.

Có gì sai sót lượng thứ nha.

mình đang cần gấp .giúp mình với các bạn

Gọi chiều rộng là a m(a>0)

Chiều dài là:a+5(m)

Diện tích HCN là:a(a+5)(m²)

Theo bài ra ta có phương trình:

a(a+5)=50

<=>a²+5a-50=0

<=>(a²+10a)-(5a+50)=0

<=>a(a+10)-5(a+10)=0

<=>(a+10)(a-5)=0

<=>a+10=0 hoặc a-5=0

<=>a=-10(L do a>0) hoặc a=5(TM)

=> chiều rộng bằng 5 m

Chiều dài là:5+5=10(m)

Chu vi HCN là:2.(5+10)=30(m)

Đ/S:30m

Chiều dài hình chữ nhật là :

50 : 5 = 10 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật là :

10 - 5 = 5 ( m )

V hình chữ nhật là :

( 10 + 5 ) x 2 = 30 ( m )

Đáp số : ......

bạn **** cho mình đi mình đầu tiên

\(A=\frac{3x^2-x+1}{3x+2}=\frac{3x^2-x-2}{3x+2}+\frac{3}{3x+2}=x-1+\frac{3}{3x+2}\)

A nguyên <=> 3 chia hết cho 3x+2<=>3x+2 là Ư(3)

Mà Ư(3)={+-1;+-3}

Ta có bảng sau:

Vậy x=-1 thì A nguyên

A= n²(n+1)+2n(n+1)=(n+1)(n²+2n)=(n+1)n(n+2)

vì A có n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho2 

A có n(n+1)(n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho3

lại có (2;3)=1 nênA chia hết cho 2*3=6