a) Ta có :

65 = 5 . 13

125 = 5^3

ƯCLN (65,125) = 5

ƯC ( 65,125 ) = Ư(5) = { 1; 5 }

b, Ta có:

34 = 2 . 17

72 = 2³ . 3²

132 = 2² . 3 . 11

=> ƯCLN (34; 72; 132) = 2

=> ƯC (34; 72; 132) = Ư(2) = {\(\pm\)1; \(\pm\)2}

b, Ta có:

9 = 3²

18 = 2 . 3²

72 = 2³ . 3²

=> ƯCLN (9; 18; 72) = 3² = 9

=> ƯC (9; 18; 72) = Ư(9) = {\(\pm\)1; \(\pm\)3; \(\pm\)9}

a, OA trùng Ox và OB trùng Oy

b, Hai tia Ax và By ko đối nhau. Vì 2 tia đối nhau phải chung gốc mà 2 tia này ko chung gốc

c, Điểm O và B

d,Điểm O nằm giữa hai điểm còn lại.

100 số 2

Sai rồi bạn ơi. 22 nhân 11 đâu phải bằng 22 mà là bằng 242 bạn ạ.

47 . 48 .49 :48

gọi tích 3 só tự nhiên chẵn liên tiếp là : 2a , 2a + 2 + 2a + 4 . ta thấy :

2a . ( 2a + 2 ) . ( 2a + 4 ) = 8a . ( a + 1 ) . ( a + 2 )

nếu a là số chẵn thì a và a + 2 sẽ chia hết cho 2 

nếu a là số lẻ thì a + 1 chia hết cho 2

=> a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) chia hết cho 2

nếu a chia 3 dư 1 thì a + 2 sẽ chia hết cho 3

nếu a chia 3 dư 2 thì a + 1 sẽ chia hết cho 3

=> a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) chia hết cho 3

từ những lập luận trên , ta được : a. ( a + 1 ) . ( a + 2 ) chia hết cho 6 

=> a. ( a + 1 ) . ( a + 2 ) chia hết cho cả 6 và 8 => cũng chia hết cho 48 

KL : 2a . ( 2a + 2 ) . ( 2a + 4 ) chia hết cho 48

vậy tích 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 48

Gọi số hs của trường đó là : a

Do số hs của trường khi xếp thành hàng 10; hàng 12; hàng 18 thì đều vùa đủ

=> a chia hết cho 10 ; 12 ; 18

=> a \(\in\)BC ( 10,12,18)

Ta có :

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(18=2.3^2\)

=> BCNN ( 10;12;18 ) = \(2^2.3^2.5=180\)

=> a \(\in\)B ( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ...}

Do 200 < a < 500

=> a = 360

Vậy số hs của trường là : 360 hs

-Gọi x là số hs của trường đó.

-Theo đề, nếu xếp thành hàng 10, hàng 12, hàng 18 thì vừa đủ hàng nên:x chia hết cho 10,12,18

Vậy x thuộc BC(10,12,18)

10=2.5            12=2² .3          18=2.3²

Vậy BCNN(10,12,18)=2².3².5=180

BCNN(10,12,18)=B(180)={0;180;360;540;...}

Mà 200<x<500 nên x=360

Vậy số hs của trường đó là 360

Đặt UCLN ( 19n + 13 ; 3n + 4 ) = d

=> 19n + 13 chia hết cho d ; 3n + 4 chia hết cho d

=> 3 ( 19n + 13 ) chia hết cho d ; 19 ( 3n + 4 ) chia hết cho d

=> 57n + 39 chia hết cho d; 57n + 76 chia hết cho d

=> 57n + 76 - 57n - 39 chia hết cho d 

=> 37 chia hết cho d

=> d \(\in\)Ư ( 37 ) = { - 37 ; -1 ; 1 ; 37 }

Mà d lớn nhất => d = 37

Vậy UCLN ( 19n + 13 ; 3n + 4 ) = 37

Nếu p=2 thì p+10=2+10=12 là hợp số (loại)

Nếu p=3 thì p+10=3+10=13 là số nguyên tố

                    p+14=3+14=17 là số nguyên tố (thỏa mãn)

Nếu p>3 thì p có dạng p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N*)

 Với p=3k+1 thì p+14= 3k+1+14= 3k+15= 3(k+5) chia hết cho 3 => p+14 là hợp số (loại)

 Với p=3k+2 thì p+10= 3k+2+10= 3k+12= 3(k+4) chia hết cho 3 => p+10 là hợp số (loại)

Vậy p=3

p bang 3