Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em làm chi tiết dạng này như sau.   

              Giải:

Tổng số gạo và quả cân nặng là: 

     5 + 1  = 6 (kg)

Khi ta chia đều lên hai bên đĩa thì mỗi bên nặng là:

    6 : 2  = 3 (kg)

Vậy để lấy được 3 kg, ta đặt lên hai bên cân theo cách một bên là túi gạo 5 kg, một bên là quả cân 1 kg. Sau đó xúc gạo từ  bên đĩa cân có túi gạo 5kg cho sang bên đĩa cân đang để quả cân 1kg cho đến khi thăng bằng ta được 3kg gạo. 

a = 10.b 

a = 10b

C = \(\dfrac{n+5}{n-3}\) (3 ≠ n; n \(\in\) Z)

C \(\in\) Z ⇔ n + 5 ⋮ n - 3

             n - 3 + 8 ⋮ n - 3

             n - 3 \(\in\) Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có n \(\in\) {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11}

Vậy để C = \(\dfrac{n+5}{n-3}\) \(\in\) Z thì n \(\in\) {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11}

x².(x²+1) = 1
Vì x²≥0 => x² = 1
=> x²+1=1
=> Vô lí
=> Vô nghiệm

Giá chiêc cặp ở cửa hàng A sau 1 lần giảm giá là:

\(180000\times\left(100\%-10\%\right)=162000\) (đồng)

Giá chiếc cặp ở cửa hàng A sau 2 lần giảm giá là:

\(162000\times\left(100\%-10\%\right)=145800\) (đồng)

Giá chiếc cặp ở cửa hàng B sau giảm giá là:

\(180000\times\left(100\%-20\%\right)=144000\) (đồng)

Do \(144000< 145800\) nên bạn An mua ở cửa hàng B sẽ rẻ hơn

Hiệu số phần bằng nhau là 4-1=3(phần)

Tuổi của Hà sau đây 2 năm nữa là:

27:3x1=9(tuổi)

Tuổi của Hà hiện nay là:

9-2=7(tuổi)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>AB=BE

a.

Tổng số vé đã bán là:

\(8000:20\%=40000\) (vé)

b.

Số vé bán được trong ngày thứ nhất là:

\(40000\times\dfrac{3}{5}=24000\) (vé)

c.

Số vé bán trong ngày thứ hai là:

\(40000\times25\%=10000\) (vé)

Số vé bán trong ngày thứ ba là:

\(40000-\left(24000+10000\right)=6000\) (vé)

Tỉ số phần trăm giữa số vé trong ngày thứ 3 so với tổng số vé là:

\(\left(\dfrac{6000.100}{40000}\right).100\%=15\%\)

Xét ΔABF vuông tại F và ΔACE vuông tại E có

\(\widehat{BAF}\) chung

Do đó: ΔABF~ΔACE

=>\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔAFE và ΔABC có

\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAFE~ΔABC